Question

【題目】已知A、B兩地相距50單位長度。小李從A地出發(fā)去B地，以每分鐘2單位長度的速度行進(jìn)，第一次他向左1單位長度，第二次他向右2單位長度，第三次再向左3單位長度，第四次又向右4單位長度，……，按此規(guī)律行進(jìn)，如果A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為－16.

（1）B地在數(shù)軸上表示的數(shù)為________________。

（2）若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，經(jīng)過第八次進(jìn)行后，小李到達(dá)點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B相距_____________單位長度，八次運(yùn)動(dòng)完成后一共經(jīng)過__________分鐘。

（3）若經(jīng)過n次（n為正整數(shù)）行進(jìn)后，小李到達(dá)點(diǎn)Q，在數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)如何表示？（直接寫出結(jié)果）

Answer 1

【答案】（1）－66或34;（2）46,18;（3）n為奇數(shù)時(shí)，；n為偶數(shù)時(shí)，

【解析】

（1）由題意可得點(diǎn)B位于點(diǎn)A的左側(cè)或右側(cè)，AB兩地相距50單位長度，A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為-16，可以得到B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（2）根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)奇數(shù)次運(yùn)動(dòng)和偶數(shù)次運(yùn)動(dòng)是有一定規(guī)律的，從而可以得到第八次行進(jìn)后小李到達(dá)點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B相距幾個(gè)單位長度和八次運(yùn)動(dòng)完成后一共經(jīng)過了幾分；

（3）根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)奇數(shù)次運(yùn)動(dòng)和偶數(shù)次運(yùn)動(dòng)是有一定規(guī)律的，從而可以寫出n為偶數(shù)和奇數(shù)時(shí)，在數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)是什么．

(1)∵AB兩地相距50單位長度，A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為16，

∴點(diǎn)B表示的數(shù)為：1650=66或16+50=34，

即B地在數(shù)軸上表示的數(shù)是66或34；

(2)由題意可得，

第一次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)：161，

第二次為：161+2=16+1，

第三次為：16+13=162，

第四次為：162+4=16+2，

由上可得,第奇數(shù)次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)16,第偶數(shù)次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)：16+，

∴第八次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P為：16+=16+4=12，

∵B地在原點(diǎn)的右側(cè)，

∴點(diǎn)B表示的數(shù)為：34，

∴點(diǎn)P與點(diǎn)B相距的單位長度為：34(12)=46，

∴八次運(yùn)動(dòng)完成后經(jīng)過的時(shí)間為：(1+2+3+4+5+6+7+8)÷2=36÷2=18(分鐘)，

即B地在原點(diǎn)的右側(cè)，經(jīng)過第八次行進(jìn)后小李到達(dá)點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B相距46個(gè)單位長度，八次運(yùn)動(dòng)完成后一共經(jīng)過了18分鐘；

(3)由題意可得，

第一次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)：161，

第二次為：161+2=16+1，

第三次為：16+13=162，

第四次為：162+4=16+2，

由上可得,第奇數(shù)次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)16,第偶數(shù)次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)：16+，

即當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),在數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)為：16;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),在數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)為：16+.