【題目】如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE最小，則這個(gè)最小值為（　�。�

A. B. 2C. D. 2

【答案】D

【解析】

由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，所以BE與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．此時(shí)PD+PE=BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為12，可求出AB的長(zhǎng)，從而得出結(jié)果．

解：連接BP．

∵點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE≥BE．．
∴由兩點(diǎn)之間線段最短可知當(dāng)點(diǎn)P為點(diǎn)P′處時(shí)，PD+PE有最小值，最小值=BE．

∵正方形ABCD的面積為12，
∴AB=2．
又∵△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=2．
故所求最小值為2．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，第2018次輸出的結(jié)果為_________．

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8，AD=6,點(diǎn)E為AB上一點(diǎn),AE=2,點(diǎn)F在AD上,將△AEF沿EF折疊,當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'恰好落在BC的垂直平分線上時(shí),折痕EF的長(zhǎng)為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A，C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=–x+3交AB，BC于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)D，交AC于F．

⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度數(shù)；

⑵若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，求證：∠CFD=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．

（1）作∠B的平分線BD，交AC于點(diǎn)D；

（2）作AB的中點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；

（3）連接DE，求證：△ADE≌△BDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn),∠COE=，OF是∠AOE的平分線。

（1）當(dāng)點(diǎn)C,E,F在直線AB的同側(cè)(如圖1所示)時(shí).∠AOC=時(shí)，求∠BOE和∠COF的度數(shù)，∠BOE和∠COF有什么數(shù)量關(guān)系?

（2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E,F在直線AB的兩旁(如圖2所示)時(shí),∠AOC=，(1)中∠BOE和∠COF的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論是否成立?請(qǐng)給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣5，B 點(diǎn)在A 點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在A 以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．

（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過(guò)5秒運(yùn)動(dòng)到C 點(diǎn)，求C 點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 點(diǎn)表示的數(shù)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t 秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AC邊上一點(diǎn)，AD=nCD，CE⊥BD于E交AB于F，連接DF.

（1）如圖，當(dāng)BF=2AF時(shí)，求證：n=1；

（2）如圖，當(dāng)DF//BC時(shí)，求的值.

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