【題目】(1)計算:(x+3y)2+(2x+y)(x-y);
(2)計算:
(3)分解因式:x3-2x2y+xy2.
(4)解方程:
【答案】(1)3x2+5xy+8y2(2)a2-a-2(3)x(x-y)2(4)x=8
【解析】試題分析:(1)原式利用完全平方公式及多項式乘多項式化簡,合并即可得到結(jié)果;
(2)原式利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果;
(3)原式提取x,再利用完全平方公式分解即可;
(4)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.
試題解析:解:(1)原式=x2+6xy+9y2+(2x+y)(x-y)
=x2+6xy+9y2+2x2-2xy+xy-y2
=3x2+5xy+8y2
(2)原式==a2-a-2;
(3)原式=x(x2-2xy+y2)=x(x-y)2.
(4)去分母得:
整理得: ,
解得:x=8.
經(jīng)檢驗,x=8是原方程的解.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題的是( )
A. 內(nèi)錯角相等 B. 等腰三角形一定是等邊三角形
C. 兩邊以及一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 D. 全等三角形的對應(yīng)邊相等
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在下列條件中,①∠A+∠B=∠C; ②∠A:∠B:∠C=1:2:3; ③∠A=∠B=∠C;
④∠A=∠B=2∠C; ⑤∠A=2∠B=3∠C,能確定△ABC為直角三角形的條件有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班有60名學生,班長把全班學生對周末出游地的意向繪制成了扇形統(tǒng)計圖,其中“想去重慶金佛山滑雪的學生數(shù)”的扇形圓心角是60°,則下列說法正確的是( )
A.想去重慶金佛山滑雪的學生有12人
B.想去重慶金佛山滑雪的學生肯定最多
C.想去重慶金佛山滑雪的學生占全班學生的
D.想去重慶金佛山滑雪的學生占全班學生的60%
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A,B是線段EF上兩點,EA:AB:BF=1:2:3,M,N分別為EA,BF的中點,且MN=8cm,則EF長( )
A.9cm
B.10cm
C.11cm
D.12cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】根據(jù)規(guī)定:距離高鐵軌道 200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物.
如圖是一個小區(qū)平面示意圖,矩形ABEF為一新建小區(qū),直線MN為高鐵軌道,C、D是直線MN上的兩點,點C、A、B在一直線上,且DA⊥CA,∠ACD=30°,AD=220.某人看中了①號樓A單元的一套住宅,但是感覺小區(qū)距離高鐵軌道這么近,易受噪音污染,而售樓人員卻說,雖然A單元離高鐵軌道最近,但是AD長達220米,是達到設(shè)計要求的.
(1) 你認為售樓人員的話是否可信?為什么?
(2) 若一列長度為228米的高鐵以70米/秒的速度通過時,則A單元用戶受到影響時間有多長?(參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7, ≈61)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在七年級下冊“證明”的一章的學習中,我們曾做過如下的實驗:
畫∠AOB=90°,并畫∠AOB的平分線OC.
(1)把三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上,使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點E、F(如圖①).度量PE、PF的長度,這兩條線段相等嗎?
(2)把三角尺繞點P旋轉(zhuǎn)(如圖②),PE與PF相等嗎?請說明理由.
(3)探究:畫∠AOB=50°,并畫∠AOB的平分線OC,在OC上任取一點P,作∠EPF=130°.∠EPF的兩邊分別與OA、OB相交于E、F兩點(如圖③),PE與PF相等嗎?請說明理由.
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