（2013•臨沂）如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結論不一定成立的是（　�。�
分析：根據線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等可得AB=AD，BC=CD，再根據等腰三角形三線合一的性質可得AC平分∠BCD，EB=DE，進而可證明△BEC≌△DEC．
解答：解：∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD，BC=CD，
∴AC平分∠BCD，EB=DE，
∴∠BCE=∠DCE，
在Rt△BCE和Rt△DCE中，
BE=ED
BC=CD
，
∴Rt△BCE≌Rt△DCE（HL），
故選：C．
點評：此題主要考查了線段垂直平分線的性質，以及等腰三角形的性質，關鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．
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（2013•臨沂）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．

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）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；
（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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