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【題目】如圖，點C是線段AB上的一點，M是AB的中點，N是CB的中點．

（1）若AB=13，CB=5，求MN的長度；

（2）若AC=6，求MN的長度。

【答案】（1）MN =4；（2）MN=3．

【解析】

（1）先根據M是AB的中點得BM=AB，再根據N是CB的中點得BN=CB，再根據MN=BM﹣BN即可

（2）先根據M是AB的中點得BM=AB，再根據N是CB的中點得BN=CB，再根據MN=BM﹣BN即可

（1） 因為M是AB的中點，AB=13，

所以BM=AB=13=6.5，

因為N是CB的中點，CB=5，

所以BN=CB=5=2.5；

所以MN=BM﹣BN=4；

（2） 因為M是AB的中點，N是CB的中點，

所以BM=AB，BN=CB，

因為AC=6，

所以MN=BM﹣BN=AB﹣BC=（AB﹣BC）=AC=6=3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，點.已知拋物線（是常數），頂點為.

（Ⅰ）當拋物線經過點時，求頂點的坐標；

（Ⅱ）若點在軸下方，當時，求拋物線的解析式；

（Ⅲ） 無論取何值，該拋物線都經過定點.當時，求拋物線的解析式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車，計劃6月份生產安裝600輛，由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經過培訓后也能獨立進行安裝．調研部門發(fā)現：1名熱練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車；2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車．

（1）每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？

（2）如果工廠招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽調熟練工剛好能完成6月份（30天） 的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

（3）該自行車關于輪胎的使用有以下說明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為9千公里．請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校八、九兩個年級各有學生180人，為了解這兩個年級學生的體質健康情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．

收集數據

從八、九兩個年級各隨機抽取名學生，進行了體質健康測試，測試成績（百分制）如下：

八年級

九年級

整理、描述數據

按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

八年級

0

0

1

11

1

九年級

1

0

0

7

（說明：成績分及以上為體質健康優(yōu)秀，~分為體質健康良好，~分為體質健康合格，分以下為體質健康不合格）

分析數據

兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表所示：

年級

平均數

中位數

眾數

方差

八年級

33.6

九年級

52.1

請將以上兩個表格補充完整；

得出結論

（1）估計九年級體質健康優(yōu)秀的學生人數為__________；

（2）可以推斷出_______年級學生的體質健康情況更好一些，理由為_________________．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若有a，b兩個數，滿足關系式：a+b＝ab﹣1，則稱a，b為“共生數對”，記作（a，b）．

例如：當2，3滿足2+3＝2×3﹣1時，則（2，3）是“共生數對”．

（1）若（x，﹣2）是“共生數對”，求x的值；

（2）若（m，n）是“共生數對”，判斷（n，m）是否也是“共生數對”，請通過計算說明．

（3）請再寫出兩個不同的“共生數對”

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，P是AD上一動點，O為BD的中點，連接PO并延長，交BC于點Q.

(1) 求證：四邊形PBQD是平行四邊形

(2) 若AD=6cm,AB=4cm, 點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動（不與點D重合），設點P運動時間為t s , 請用含t的代數式表示PD的長，并求出當t為何值時，四邊形PBQD是菱形。并求出此時菱形的周長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某學校學生一年中的課外閱讀量，該校對800名學生采用隨機抽樣的方式進行了問卷調查，調查的結果分為四種情況：A、10本以下；B、10～15本；C、16～20本；D、20本以上．根據調查結果統(tǒng)計整理并制作了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖表．

各種情況人數統(tǒng)計頻數分布表

課外閱讀情況

A

B

C

D

頻數

20

x

y

40

（1）填空：x=________，y=________；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，C部分所對應的扇形的圓心角是________度；

（3）根據抽樣調查結果，請估計該校學生一年閱讀課外書20本以上的學生人數________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OB

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A在x軸負半軸上，頂點B在x軸正半軸上．若拋物線p=ax2-10ax+8（a＞0）經過點C、D，則點B的坐標為________．

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