【題目】某小區(qū)內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地ABC,計劃將這塊空地建成一個花園,以美化小區(qū)環(huán)境,預(yù)計花園每平方米造價為25元,小區(qū)修建這個花園需要投資多少元?
【答案】學(xué)校修建這個花園需要投資2100元.
【解析】
過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,設(shè)BD=x,則CD=14-x,再根據(jù)勾股定理求出x的值,進(jìn)而可得出AD的長,由三角形的面積公式即可得出結(jié)論
解:過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,
設(shè)BD=x,則CD=14﹣x,在Rt△ABD與Rt△ACD中,
∵AD2=AB2﹣BD2 , AD2=AC2﹣CD2 ,
∴AB2﹣BD2=AC2﹣CD2 ,即132﹣x2=152﹣(14﹣x)2 ,
解得x=5,
∴AD2=AB2﹣BD2=132﹣52=144,
∴AD=12(米),
花園的面積=×14×12=84 (m2 )
∴學(xué)校修建這個花園的費(fèi)用=25×84=2100(元).
答:學(xué)校修建這個花園需要投資2100元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在線段AB上,點(diǎn)D在CB的延長線上,
(1)試證明△DEC是等腰三角形;(2)在圖中找出與AE相等的線段,并證明
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>﹣3b;(3)7a﹣3b+2c>0;(4)若點(diǎn)A(﹣3,y1)、點(diǎn)B(﹣,y2)、點(diǎn)C(7,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2.其中正確的結(jié)論有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線,經(jīng)過A(1,0)、B(7,0)兩點(diǎn),交y軸于D點(diǎn),以AB為邊在x軸上方作等邊△ABC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M,是S△ABM=S△ABC?若存在,請求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,E是線段AC上的動點(diǎn),F是線段BC上的動點(diǎn),AF與BE相交于點(diǎn)P.
①若CE=BF,試猜想AF與BE的數(shù)量關(guān)系及∠APB的度數(shù),并說明理由;
②若AF=BE,當(dāng)點(diǎn)E由A運(yùn)動到C時,請直接寫出點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長(不需要寫過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某天早晨,小王從家出發(fā)步行前往學(xué)校,途中在路邊一飯店吃早餐,如圖所示是小王從家到學(xué)校這一過程中所走的路程 s(米)與時間 t(分)之間的關(guān)系.
(1)小王從家到學(xué)校的路程共_________米,從家出發(fā)到學(xué)校,小王共用了________分鐘;
(2)小王吃早餐用了____________分鐘;
(3)小王吃早餐以前和吃完早餐后的平均速度分別是多少米/分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E在對角線AC上,連接EB、ED.
(1)求證:△BCE≌△DCE;
(2)延長BE交AD于點(diǎn)F,若∠DEB=140,求∠AFE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動中,小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動.將邊長為2的正方形ABCD與邊長為3的正方形AEFG按圖1位置放置,AD與AE在同一條直線上,AB與AG在同一條直線上.
(1)小明發(fā)現(xiàn)DG=BE且DG⊥BE,請你給出證明.
(2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時,請你幫他求出此時△ADG的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿GH對折,點(diǎn)C落在Q處,點(diǎn)D落在AB邊上E處,EQ與BC相交于F,若AD=8 cm,AB=6 cm,AE=4cm,則△EBF的周長是______________ cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,在數(shù)軸上,點(diǎn)M,N分別表示數(shù)m,n則點(diǎn)M,N之間的距離為|m﹣n|.已知點(diǎn)A,B,C,D在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b,c,d,且|a﹣c|=|b﹣c|=|d﹣a|=1(a≠b),則線段BD的長度為_____.
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