【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形，
（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1 ， 圖2中陰影部分面積為S2 ， 請(qǐng)直接用含a、b的代數(shù)式表示S1和S2；
（2）請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式．

【答案】
（1）解：∵大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，

∴S1=a2﹣b2，

S2= （2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）


（2）解：根據(jù)題意得：

（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2


【解析】（1）先用大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求出S1 ， 再根據(jù)梯形的面積公式即可求出S2 ． （2）根據(jù)（1）得出的值，直接可寫出乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF．
（1）求證：△DOE≌△BOF；
（2）當(dāng)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲靖市某商場投入19200元資金購進(jìn)甲、乙兩種飲料共600箱，飲料的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：

類別/單價(jià)

成本價(jià)

銷售價(jià)（元/箱）

甲

24

36

乙

36

52

（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種飲料各多少箱？

（2）全部售完600箱飲料，該商場共獲得利潤多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】復(fù)習(xí)課中，教師給出關(guān)于x的函數(shù)y=2kx2﹣（4k+1）x﹣k+1（k是實(shí)數(shù)）．
教師：請(qǐng)獨(dú)立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論（性質(zhì)）寫到黑板上．
學(xué)生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論．教師作為活動(dòng)一員，又補(bǔ)充一些結(jié)論，并從中選出以下四條：
①存在函數(shù)，其圖象經(jīng)過（1，0）點(diǎn)；
②函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸總有三個(gè)不同的交點(diǎn)；
③當(dāng)x＞1時(shí)，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減��；
④若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負(fù)數(shù)．
教師：請(qǐng)你分別判斷四條結(jié)論的真假，并給出理由．最后簡單寫出解決問題時(shí)所用的數(shù)學(xué)方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某區(qū)九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，該區(qū)從全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀：B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生是；
（2）求圖1中∠α的度數(shù)是°，把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該區(qū)九年級(jí)有學(xué)生3500名，如果全部參加這次體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀，后解答：

（1）由根式的性質(zhì)計(jì)算下列式子得：

①=3，②，③，④=5，⑤=0．

由上述計(jì)算，請(qǐng)寫出的結(jié)果（a為任意實(shí)數(shù)）．

（2）利用（1）中的結(jié)論，計(jì)算下列問題的結(jié)果：

①；

②化簡：（x＜2）．

（3）應(yīng)用：

若=3，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市團(tuán)委舉辦“我的中國夢(mèng)”為主題的知識(shí)競賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分、80分、90分、100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

乙校成績統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；

(2)請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整；

(3)求乙校成績的平均分；

(4)經(jīng)計(jì)算知s甲2＝135，s乙2＝175，請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩校成績作出合理評(píng)價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，則∠D=度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校八年級(jí)共有三個(gè)班，都參加了學(xué)校舉行的書法繪畫大賽，三個(gè)班根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績(滿分100分)如下表所示：

決賽成績(單位：分)

八年1班

80　　86　　88　　80　　88　　99　　80　　74　　91　　89

八年2班

85　　85　　87　　97　　85　　76　　88　　77　　87　　88

八年3班

82　　80　　78　　78　　81　　96　　97　　87　　92　　84

解答下列問題：

(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?/span>

平均數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

　八年1班

85.5

　 　

87

　八年2班

85.5

85

　 　

　八年3班

　 　

78

83

(2)請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)班級(jí)的決賽成績進(jìn)行

①從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看(分析哪個(gè)班級(jí)成績好些)．

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看(分析哪個(gè)班級(jí)成績好些)．

(3)如果在每個(gè)班級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些？請(qǐng)簡要說明理由．

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