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【題目】如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF= 度．

【答案】75

【解析】

試題分析：首先根據三角形的內角和定理求得∠ACB的度數，以及∠BCD的度數，根據角平分線的定義求得∠BCE的度數，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內角和定理即可求得∠CDF的度數．

∵∠A=40°，∠B=70°， ∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=70°． ∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=∠ACB=35°． ∵CD⊥AB于D， ∴∠CDA=90°， ∠ACD=180°﹣∠A﹣∠CDA=50°．

∴∠ECD=∠ACD﹣∠ACE=15°． ∵DF⊥CE， ∴∠CFD=90°， ∴∠CDF=180°﹣∠CFD﹣∠DCF=75°．

練習冊系列答案
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【題目】計算：（π﹣3）0﹣（﹣1）2017+（﹣ ）﹣2+tan60°+| ﹣2|

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（1）若DF=2，求AB的長；
（2）若AB=18時，等邊△CDP和△EFP的面積之和是否有最大值，如果有最大值，求最大值及此時P點位置，若沒有最大值，說明理由．

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（1）寫出點C的坐標；

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（1）求證：△ABC≌△EAF；
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【題目】如圖，折線ABCDE描述了一輛汽車在某一直線上行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離y(km)和行駛時間x(h)之間的函數關系，根據圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了120km；②汽車在行駛途中停留了0.5h；③汽車在整個行駛過程中的平均速度為km/h；④汽車自出發(fā)后3h～4.5h之間行駛的速度在逐漸減小．其中正確的說法是 .（填上所有正確的序號）

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【題目】如圖△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中點，點P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點A運動，點Q同時以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設它們運動的時間為t秒．
（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
（2）設點M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．
①若a= ，求PQ的長；
②是否存在實數a，使得點P在∠ACB的平分線上？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，已知平分， 于， 于，且．

（）求證： ≌．

（）若， ， ，求的長．

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