【題目】如圖，已知∠MON＝30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2＝4，則△AnBnAn+1的邊長為_____．

【答案】2n．

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2＝2B1A2，得出A3B3＝4B1A2＝8，A4B4＝8B1A2＝16，A5B5＝16B1A2…進而得出答案．

解：∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1＝A2B1，

∵∠MON＝30°，

∵OA2＝4，

∴OA1＝A1B1＝2，

∴A2B1＝2，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，

∴A3B3＝4B1A2＝8，

A4B4＝8B1A2＝16，

A5B5＝16B1A2＝32，

以此類推△AnBnAn+1的邊長為 2n．

故答案為：2n．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】模型建立：

(1)如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E．

求證：△BEC≌△CDA．

模型應(yīng)用：

(2)已知直線l1：y=x+4與y軸交與A點，將直線l1繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)45°至l2，如圖2，求l2的函數(shù)解析式．

(3)如圖3，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為(8，6)，A、C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，設(shè)PC=m，已知點D在第一象限，且是直線y=2x-6上的一點，若△APD是不以A為直角頂點的等腰Rt△，請直接寫出點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，

其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a，b，c，倍角三角形的三邊a，b，c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來探索．

（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究．請你結(jié)合圖形填空：

三三角形角形

角的已知量

圖2

∠A=2∠B=90°

圖3

∠A=2∠B=60°

（2）如圖4，對于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a，b，c，a，b，c，三邊有什么關(guān)系呢？請你作出猜測，并結(jié)合圖4給出的輔助線提示加以證明；

（3）請你運用（2）中的結(jié)論解決下列問題：若一個倍角三角形的兩邊長為5，6，求第三邊長．（直接寫出結(jié)論即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點在邊上，從點向點移動，點在邊上，從點向點移動，若點，均以的速度同時出發(fā)，且當一點移動終點時，另一點也隨之停止，連接，則線段的最小值是（ ）．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）先作的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后圖象的解析式；

（3）在（2）的條件下，當直線y=2x+n（n≥m）與變化后的圖象有公共點時，求的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 為等腰三角形，頂點 的坐標為 ，底邊 在 軸上．將 繞點 按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得 ，點 的對應(yīng)點 在 軸上，那么點 的橫坐標是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大學畢業(yè)生小王響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店．該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售，飾品的進價為每件元，售價為每件元，每月可賣出件．市場調(diào)查反映：調(diào)整價格時，售價每漲元每月要少賣件；售價每下降元每月要多賣件．為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價調(diào)整為（元/件）（即售價上漲，即售價下降），每月飾品銷量為（件），月利潤為（元）．

直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

如何確定銷售價格才能使月利潤最大？求最大月利潤；

為了使每月利潤不少于元應(yīng)如何控制銷售價格？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點A(1，1)，B(3，1)，C(3，2)，反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點D，且與AB相交于點E,

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過點C、E作直線，求直線CE的解析式；

（3）如圖2，將矩形ABCD沿直線CE平移，使得點C與點E重合，求線段BD掃過的面積.

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