如圖，已知∠ABC+∠ECB=1800，∠P=∠Q，

（1）AB與ED平行嗎？為什么？
（2）∠1與∠2是否相等？說說你的理由。
（1）；（2）

試題分析：（1）由根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可作出判斷；
（2）由根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，再由證得，即可得到結(jié)論.
（1）∵（已知）
∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；
（2）∵（已知）
∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵（已證）
∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴（等式性質(zhì)）
即.
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)，即可完成.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，結(jié)合下圖，試探索這兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由.
（1）如圖1，AB∥EF，BC∥DE.猜想∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是：_______.

（2）如圖2，AB∥EF，BC∥DE. 猜想∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是：_______.
 
（3）由（1）（2）可以得出的結(jié)論是：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角_____ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37°．求∠D的度數(shù)．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整．

證明：∵ ∠1="∠2" （ 已知 ）
∴  AE∥     （                                     ）
∴  ∠EAC =∠        ，（                               ）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴∠     =∠EAC，∠4=∠         （ 角平分線的定義 ）
∴∠    =∠4（等量代換）
∴AB∥CD（                                      ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，M、N、T和P、Q、R分別在同一直線上，且∠1=∠3，∠P=∠T，說明∠M=∠R的理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列說法中，正確的是（    ）
A．因?yàn)椤螦+∠D=180°， 所以AB∥CD
B．因?yàn)椤螩+∠D=180°， 所以AB∥CD
C．因?yàn)椤螦+∠D=180°， 所以AD∥BC
D．因?yàn)椤螦+∠C=180°， 所以AB∥CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則∠1=_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

完成下面推理過程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（______________    _________），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（___________________    ________）．
∴∠      ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠        ＝∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（________________________________）．

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