【題目】綜合與探究:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn), 直線軸交于點(diǎn)

1)求直線的函數(shù)表達(dá)式;

2)在線段上找一點(diǎn),使得的面積相等,求出點(diǎn)的坐標(biāo);

3y軸上有一動(dòng)點(diǎn),直線上有一動(dòng)點(diǎn),若是以線段為斜邊的等腰直角三角形,求出點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1);(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為;(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為

【解析】

1)根據(jù)直線經(jīng)過點(diǎn)求出點(diǎn)B的坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法求直線的函數(shù)表達(dá)式;

2)過點(diǎn)于點(diǎn),則點(diǎn)即為所求,求出直線的表達(dá)式,然后聯(lián)立直線的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行求解即可;

3)過點(diǎn)軸的平行線分別與過,軸的平行線交于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn),證明,得出,,據(jù)此列方程組求解即可.

解:(1直線經(jīng)過點(diǎn)

,

點(diǎn),

設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為

將點(diǎn),代入得,

解得,,

直線的函數(shù)表達(dá)式為:

2)如答圖 1,過點(diǎn)于點(diǎn),則點(diǎn)即為所求,

,且經(jīng)過原點(diǎn),

直線的表達(dá)式為,

將直線的表達(dá)式聯(lián)立得,,

解得,

點(diǎn)的坐標(biāo)為;

3)如答圖 2,3,過點(diǎn)軸的平行線分別與過,軸的平行線交于點(diǎn),,

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn),

,即,

由題意得,,

,

中,

,

,,

,或,

解得,,

即點(diǎn)的坐標(biāo)為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)O在直線AB上,將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,其中∠OCD=60°,∠OEF=45°.邊OC、OE在直線AB上.

1)如圖(1),若CDEF相交于點(diǎn)G,則∠DGF的度數(shù)是______°;

2)將圖(1)中的三角板OCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至圖(2)位置

①若將三角板OEF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,在此過程中,當(dāng)∠COE=EOD=DOF時(shí),求∠AOE的度數(shù);

②若將三角板OEF繞點(diǎn)O以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,與此同時(shí),將三角板OCD繞點(diǎn)O以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)三角板OEF旋轉(zhuǎn)到終點(diǎn)位置時(shí),三角板OCD也停止旋轉(zhuǎn).設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒,當(dāng)ODEF時(shí),求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+6

1)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P坐標(biāo)及對(duì)稱軸

2)求此拋物線與x軸的交點(diǎn)A、B坐標(biāo)

3)求ABP的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2m-1)x+m -2,若它的函數(shù)值yx的增大而增大,且圖象與y軸負(fù)半軸相交,且m為正整數(shù).

1)求這個(gè)函數(shù)的解析式.

2)求直線y=x和(1)中函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限.

(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限,并求m的取值范圍;

(2)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱,若△OAB的面積為6,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=mx+n與,其中m≠0,n≠0,那么它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( )

A B C D

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=-x2+ax+b的圖象與x軸交于A(-,0),B(2,0)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C

(1)求該拋物線的解析式,并判斷△ABC的形狀;

(2)設(shè)P是x軸上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PM⊥x軸,垂足為M,是否存在點(diǎn)P,使得以PA 、M為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(b-a)=0,其中a、b、c分別為三邊的長.

(1)如果是方程的根,試判斷的形狀,并說明理由.

(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,試判斷的形狀,并說明理由.

(3)如果是等邊三角形,試求這個(gè)一元二次方程的根.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐

問題情境:如圖1,在正方形中,點(diǎn)是對(duì)角線上的一點(diǎn),點(diǎn)的延長線上,且,于點(diǎn).問題解決:

1)求證:;

2)求的度數(shù);

探索發(fā)現(xiàn):

3)如圖2,若點(diǎn)在邊上,且,求的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案