【題目】已知：關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2m-1)x+m -2，若它的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象與y軸負(fù)半軸相交，且m為正整數(shù)．

（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式．

（2）求直線y=－x和（1）中函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形面積．

【答案】（1）y＝x1（2）

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象與負(fù)半軸相交可得出m2＜0，再根據(jù)圖象不經(jīng)過第二象限可得出2m1＞0，從而結(jié)合m為正整數(shù)可得出m的值．

（2）做出函數(shù)y＝x1與y＝-x的圖象，即可進(jìn)行求解．

（1）由題意得：，

解得：＜m＜2，

又∵m為正整數(shù)，

∴m＝1，函數(shù)解析式為：y＝x1．

（2）如圖，做出函數(shù)y＝x1與y＝-x的圖象

令y＝x1=0，解得x=1,

∴A（1，0）

聯(lián)立，解得

∴函數(shù)y＝x1與y＝-x交點(diǎn)為（，），

∴所圍三角形的面積為：×1×＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，n）．

（1）若建立平面直角坐標(biāo)系，滿足原點(diǎn)在線段BD上，點(diǎn)B（﹣1，0），A（0，1）．且BM＝t（0＜t≤2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　　，點(diǎn)C的坐標(biāo)為　　；請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N縱坐標(biāo)n的取值范圍是　　；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2，求EC的長(zhǎng)，以及AM+BM+CM的最小值．（提示：連結(jié)MN，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2018次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

A. （1，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置……，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)B（0，9），點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△ODC和△EBC都是等邊三角形．

（1）求證：DE＝BO；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC上時(shí)．

①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

③如圖3，點(diǎn)M是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)B，點(diǎn)C除外），過點(diǎn)M作MG⊥BE于點(diǎn)G，MH⊥CE于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，MH＋MG的值是否發(fā)生變化？若不會(huì)變化，直接寫出MH＋MG的值；若會(huì)變化，簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)， 直線與軸交于點(diǎn)．

（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在線段上找一點(diǎn)，使得與的面積相等，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）y軸上有一動(dòng)點(diǎn)，直線上有一動(dòng)點(diǎn)，若是以線段為斜邊的等腰直角三角形，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】材料：帕普斯借助函數(shù)給出了一種“三等分銳角”的方法，具體如下：

①建立平面直角坐標(biāo)系，將已知銳角∠AOB的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，角的一邊OB與x軸正方向重合；

②在平面直角坐標(biāo)系里，繪制函數(shù)y＝的圖象，圖象與已知角的另一邊OA交于點(diǎn)P；

③以P為圓心，2OP為半徑作弧，交函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)R；

④分別過點(diǎn)P和R作x軸和y軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)M、Q；

⑤連接OM，得到∠MOB，這時(shí)∠MOB＝∠AOB．

根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)R的坐標(biāo)為（b，），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；

（2）求證：點(diǎn)Q在直線OM上；

（3）求證：∠MOB＝∠AOB；

（4）應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論，如何三等分一個(gè)鈍角（用文字簡(jiǎn)要說明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有△ABC，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0，0）．

（1）以O(shè)為位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比為1：2，且保證△A′B′C′在第三象限；

（2）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（_______），______）；

（3）若線段BC上有一點(diǎn)D，它的坐標(biāo)為（a，b），

那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（__________）．

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