【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，多邊形OABCDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式是 ．

【答案】
【解析】解：如圖，延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)F；連接OB，AF；連接CE，DF，且相交于點(diǎn)N．
由已知得點(diǎn)M（2，3）是OB，AF的中點(diǎn)，即點(diǎn)M為矩形ABFO的中心，所以直線(xiàn)l把矩形ABFO分成面積相等的兩部分．
又因?yàn)辄c(diǎn)N（5，2）是矩形CDEF的中心，所以，
過(guò)點(diǎn)N（5，2）的直線(xiàn)把矩形CDEF分成面積相等的兩部分．
于是，直線(xiàn)MN即為所求的直線(xiàn)l．設(shè)直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，則
解得 ，故所求直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式為 ．
故答案為 ．
延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)F；連接OB，AF；連接CE，DF，且相交于點(diǎn)N．把將多邊形OABCDE分割兩個(gè)矩形，過(guò)兩個(gè)矩形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)的直線(xiàn)把多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分．而M點(diǎn)正是矩形ABFO的中心，求得矩形CDEF的中心N的坐標(biāo)，設(shè)y=kx+b，利用待定系數(shù)法求k，b即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)＋”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車(chē)方式受到大眾歡迎．該打車(chē)方式的計(jì)價(jià)規(guī)則如圖①所示，若車(chē)輛以平均速度vkm/h行駛了skm，則打車(chē)費(fèi)用為（ps＋60q·）元（不足9元按9元計(jì)價(jià)）．小明某天用該打車(chē)方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車(chē)費(fèi)用y（元）與行駛里程x（km）的函數(shù)關(guān)系也可由如圖②表示．

（1）當(dāng)x≥6時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若p＝1，q＝0.5，求該車(chē)行駛的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】武漢市光谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類(lèi)活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類(lèi)），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 九（1）班的學(xué)生人數(shù)為40 B. m的值為10

C. n的值為20 D. 表示“足球”的扇形的圓心角是70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，CE⊥AB 于 E，DF⊥AB 于 F，AC∥ED，CE 是∠ACB 的平分線(xiàn)， 則圖中與∠FDB 相等的角（不包含∠FDB）的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=﹣ x2+mx+n與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)E是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，求證：PQ=BP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線(xiàn)段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以線(xiàn)段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，連接DA并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)E．

①△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；

②當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為支持四川抗震救災(zāi)，重慶市A、B、C三地現(xiàn)在分別有賑災(zāi)物資100噸、100噸、80噸，需要全部運(yùn)往四川重災(zāi)地區(qū)的D、E兩縣．根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣的數(shù)量比運(yùn)往E縣的數(shù)量的2倍少20噸．
（1）求這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的數(shù)量各是多少？
（2）若要求C地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資為60噸，A地運(yùn)往D的賑災(zāi)物資為x噸（x為整數(shù)），B地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量小于A(yíng)地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍．其余的賑災(zāi)物資全部運(yùn)往E縣，且B地運(yùn)往E縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過(guò)25噸．則A、B兩地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的方案有幾種？請(qǐng)你寫(xiě)出具體的運(yùn)送方案；
（3）已知A、B、C三地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的費(fèi)用如下表：

A地

B地

C地

運(yùn)往D縣的費(fèi)用（元/噸）

220

200

200

運(yùn)往E縣的費(fèi)用（元/噸）

250

220

210

為及時(shí)將這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣，某公司主動(dòng)承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用，在（2）問(wèn)的要求下，該公司承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用最多是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀(guān)察下列兩個(gè)等式：3+2=3×2﹣1，4+=4×﹣1，給出定義如下：

我們稱(chēng)使等式a+b=ab﹣1成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“椒江有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：數(shù)對(duì)（3，2），（4，）都是“椒江有理數(shù)對(duì)”．

（1）數(shù)對(duì)（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理數(shù)對(duì)”的是　 　；

（2）若（a，3）是“椒江有理數(shù)對(duì)”，求a的值；

（3）若（m，n）是“椒江有理數(shù)對(duì)”，則（﹣n，﹣m）　 　“椒江有理數(shù)對(duì)”（填“是”、“不是”或“不確定”）．

（4）請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一對(duì)符合條件的“椒江有理數(shù)對(duì)”　 　

（注意：不能與題目中已有的“椒江有理數(shù)對(duì)”重復(fù)）

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