Question

【題目】觀察下列兩個(gè)等式：3+2=3×2﹣1，4+=4×﹣1，給出定義如下：

我們稱使等式a+b=ab﹣1成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“椒江有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：數(shù)對(duì)（3，2），（4，）都是“椒江有理數(shù)對(duì)”．

（1）數(shù)對(duì)（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理數(shù)對(duì)”的是　 　；

（2）若（a，3）是“椒江有理數(shù)對(duì)”，求a的值；

（3）若（m，n）是“椒江有理數(shù)對(duì)”，則（﹣n，﹣m）　 　“椒江有理數(shù)對(duì)”（填“是”、“不是”或“不確定”）．

（4）請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的“椒江有理數(shù)對(duì)”　 　

（注意：不能與題目中已有的“椒江有理數(shù)對(duì)”重復(fù)）

Answer 1

【答案】（1）（﹣2，1）不是“椒江有理數(shù)對(duì)”， （5，）中是“椒江有理數(shù)對(duì)”（2）2（3）不是；（4）(6,1.4).

【解析】

（1）根據(jù)“椒江有理數(shù)對(duì)”的定義即可判斷；

（2）根據(jù)“椒江有理數(shù)對(duì)”的定義，構(gòu)建方程即可解決問題；

（3）根據(jù)“椒江有理數(shù)對(duì)”的定義即可判斷；

（4）根據(jù)“椒江有理數(shù)對(duì)”的定義即可解決問題．

（1）

∴

∴不是“椒江有理數(shù)對(duì)”，

∵

∴

∴是“椒江有理數(shù)對(duì)”；

（2）由題意得：

解得

（3）不是．

理由：

，

∵是“椒江有理數(shù)對(duì)”

∴

∴

∴不是“椒江有理數(shù)對(duì)”，

（4）等．

故答案為：；不是；