【題目】如圖,在ABC中,AB=5AC=12,BC=13,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥ABE,PF⊥ACFMEF中點(diǎn),則AM的最小值為(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先求證四邊形AFPE是矩形,再根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離,垂線段最短,利用面積法可求得AP最短時(shí)的長,然后即可求出AM最短時(shí)的長.

解:連接AP,在ABC中,AB5,AC12BC13,

AB2+AC2BC2,

∴∠BAC90°,

PEAB,PFAC

∴四邊形AFPE是矩形,

EFAP

MEF的中點(diǎn),

AMAP,

根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離,垂線段最短,

APBC時(shí),AP最短,同樣AM也最短,

SABC,

,

AP最短時(shí),AP

∴當(dāng)AM最短時(shí),AMAP

故選:B

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【題目】如圖,函數(shù)y1=-x+4的圖象與函數(shù)y2 (x>0)的圖象交于A(a,1)、B(1,b)兩點(diǎn).

(1)求函數(shù)y2的表達(dá)式;

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【題目】江漢路一服裝店銷售一種進(jìn)價(jià)為50/件的襯衣,生產(chǎn)廠家規(guī)定每件定價(jià)為60~150元.當(dāng)定價(jià)為60/件時(shí),每星期可賣出70件,每件每漲價(jià)10元,一星期少賣出5件.

(1)當(dāng)每件襯衣定價(jià)為多少元時(shí)(定價(jià)為10元的正整數(shù)倍),服裝店每星期的利潤最大?最大利潤為多少元?

(2)請(qǐng)分析每件襯衣的定價(jià)在哪個(gè)范圍內(nèi)時(shí),每星期的銷售利潤不低于2 700元.

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【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(大于秒.

(1)點(diǎn)表示的數(shù)是______

(2)求當(dāng)等于多少秒時(shí),點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處?

(3)點(diǎn)表示的數(shù)是______(用含字母的式子表示)

(4)求當(dāng)等于多少秒時(shí),、之間的距離為個(gè)單位長度.

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【題目】如圖,矩形ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在C′處,BC′AD于點(diǎn)E,AD=4,AB=3,求AE的長.

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【題目】下圖中的程序表示,輸入一個(gè)整數(shù)便會(huì)按程序進(jìn)行計(jì)算.

設(shè)輸入的值為,那么根據(jù)程序,第次計(jì)算的結(jié)果是;第次計(jì)算的結(jié)果是,這樣下去第5次計(jì)算的結(jié)果是__________,第2019次計(jì)算的結(jié)果是______________

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【題目】已知:如圖所示,在ABC中,∠C=90°,BC=5cm,AC=7cm.兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P1厘米/秒的速度沿著線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q2厘米/秒的速度沿著線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).

(1)P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,經(jīng)過幾秒后,PCQ的面積等于4厘米2?經(jīng)過幾秒后PQ的長度等于5厘米?

(2)在P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米2?試說明理由.

3)經(jīng)過幾秒時(shí)以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似?

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【題目】如圖,在等邊中,厘米,厘米,如果點(diǎn)厘米的速度運(yùn)動(dòng).

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①經(jīng)過“秒后,是否全等?請(qǐng)說明理由.

②當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí),剛好是一個(gè)直角三角形?

2)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā),都順時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng),經(jīng)過秒時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇,則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是__________厘米秒.(直接寫出答案)

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