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【題目】如圖，點P關于OA、OB的對稱點分別為H、G，直線HG交OA、OB于點C、D，若∠HOG=80°，則∠CPD=___________．

【答案】100°

【解析】

要求∠CPD的度數，要在△CPD中進行，根據軸對稱的性質和等腰三角形的性質找出與∠CPD的關系，利用已知可得∠AOB=40°可求出∠CPD．

解：連接OP

∵P關于OA、OB的對稱點是H、G，
∴OA垂直平分PH于R，OB垂直平分PG于T，
∴CP=CH，DG=DP，
∴∠PCD=2∠CHP，∠PDC=2∠DGP，
∵∠PRC=∠PTD=90°，
∴在四邊形OTPR中，
∴∠RPT+∠AOB=180°，
∵∠POC=∠COH，∠POD=∠DOG，∠HOG=80°，
∴∠AOB=40°
∴∠RPT=180°-40°=140°
∴∠CHP+∠PGD=40°，
∴∠PCD+∠PDC=80°
∴∠CPD=180°-80°=100°．
故答案為100°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的直角頂點在x軸上，頂點B在y軸上，頂點C在函數（x＞0）的圖象上，且BC∥x軸．將△ABC沿y軸正方向平移，使點A的對應點落在此函數的圖象上，則平移的距離為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：如果一個數的平方等于，記為記，這個數叫做虛數單位，那么形如(為實數)的數就叫做復數，叫這個復數的實部，叫做這個復數的虛部。它有如下特點：①它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似。例如計算：；②若他們的實部和虛部分別相等，則稱這兩個復數相等；若它們的實部相等，虛部互為相反數，則稱這兩個復數共軛，如的共軛復數為。

（1）填空： ； 。

（2）求的共軛復數：

（3）已知，其中為正整數，求的值；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經

過點A、C、B的拋物線的一部分C1與經過點A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封

閉曲線稱為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，），點M是拋物線C2：（＜0）的頂點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當△BDM為直角三角形時，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近幾年，隨著電子商務的快速發(fā)展，“電商包裹件”占“快遞件”總量的比例逐年增長，根據企業(yè)財報，某網站得到如下統(tǒng)計表：

（1）請選擇適當的統(tǒng)計圖，描述2014﹣2017年“電商包裹件”占當年“快遞件”總量的百分比（精確到1%）；

（2）若2018年“快遞件”總量將達到675億件，請估計其中“電商包裹件”約為多少億件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為﹣1，點B表示的數為3，點P為數軸上一動點．

（1）點A到原點O的距離為　 　個單位長度；點B到原點O的距離為　 　個單位長度；線段AB的長度為　 　個單位長度；

（2）若點P到點A、點B的距離相等，則點P表示的數為　 　；

（3）數軸上是否存在點P，使得PA+PB的和為6個單位長度？若存在，請求出PA的長；若不存在，請說明理由？

（4）點P從點A出發(fā)，以每分鐘1個單位長度的速度向左運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每分鐘2個單位長度的速度向左運動，請直接回答：幾分鐘后點P與點Q重合？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：在數軸上點表示數，點表示數6，

（1）A、B兩點之間的距離等于_________；

（2）在數軸上有一個動點，它表示的數是，則的最小值是_________；

（3）若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，請在數軸上找一點，使，則點表示的數是_________；

（4）若在原點的左邊2個單位處放一擋板，一小球甲從點處以5個單位/秒的速度向右運動；同時另一小球乙從點處以2個單位/秒的速度向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）兩球分別以原來的速度向相反的方向運動，設運動時間為秒，請用來表示甲、乙兩小球之間的距離.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2016湖北省咸寧市）如圖，邊長為4的正方形ABCD內接于點O，點E是上的一動點（不與A、B重合），點F是上的一點，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點G，H，且∠EOF=90°，有以下結論：

①；

②△OGH是等腰三角形；

③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；

④△GBH周長的最小值為．

其中正確的是________（把你認為正確結論的序號都填上）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，abc≠0）與直線l都經過y軸上的同一點，且拋物線L的頂點在直線l上，則稱次拋物線L與直線l具有“一帶一路”關系，并且將直線l叫做拋物線L的“路線”，拋物線L叫做直線l的“帶線”．

（1）若“路線”l的表達式為y=2x﹣4，它的“帶線”L的頂點的橫坐標為﹣1，求“帶線”L的表達式；

（2）如果拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1與直線y=nx+1具有“一帶一路”關系，求m，n的值；

（3）設（2）中的“帶線”L與它的“路線”l在y軸上的交點為A．已知點P為“帶線”L上的點，當以點P為圓心的圓與“路線”l相切于點A時，求出點P的坐標．

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