【題目】如圖:在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù)6,
(1)A、B兩點(diǎn)之間的距離等于_________;
(2)在數(shù)軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn),它表示的數(shù)是,則的最小值是_________;
(3)若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn),使,則點(diǎn)表示的數(shù)是_________;
(4)若在原點(diǎn)的左邊2個(gè)單位處放一擋板,一小球甲從點(diǎn)處以5個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng);同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)處以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點(diǎn))兩球分別以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,請(qǐng)用來(lái)表示甲、乙兩小球之間的距離.
【答案】(1)16 (2)16 (3)2或14 (4)甲、乙兩小球之間的距離為:或,或.
【解析】
(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可;
(2)先根據(jù)P點(diǎn)在數(shù)軸上的位置分類討論,然后求最小值即可;
(3)由題意可知:點(diǎn)C距離B點(diǎn)較近,設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為y,然后根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)B的位置分類討論即可;
(4)根據(jù)題意:點(diǎn)A到表示﹣2的點(diǎn)的距離為:﹣2-(﹣10)=8,點(diǎn)B到表示﹣2的點(diǎn)的距離為:6-(﹣2)=8,甲球從A到﹣2所需時(shí)間為:8÷5=s,乙球從B到﹣2所需時(shí)間為:8÷2=4s,然后用t分別表示出甲球從點(diǎn)A到表示﹣2的點(diǎn)之前和之后,甲球所表示的數(shù),乙球從點(diǎn)B到表示﹣2的點(diǎn)之前和之后,乙球所表示的數(shù),根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式,即可求出甲乙兩球的距離.
解:(1)
故答案為:16;
(2)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式可知:表示點(diǎn)P與點(diǎn)A之間的距離,表示點(diǎn)P與點(diǎn)B之間的距離
①若點(diǎn)P在A點(diǎn)左側(cè)時(shí),即x<﹣10,由下圖可知:PB>AB=16,即
∴此時(shí);
②若點(diǎn)P在線段AB上時(shí),即﹣10≤x≤6,由下圖可知:PA+PB=AB=16,
∴此時(shí);
③若點(diǎn)P在B點(diǎn)右側(cè)時(shí),即x>6,由下圖可知:PA>AB=16,即
∴此時(shí);
綜上所述:(當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),即﹣10≤x≤6,取等號(hào))
∴的最小值是16;
故答案為:16.
(3)∵
∴點(diǎn)C距離B點(diǎn)較近
設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為y
①當(dāng)C在B點(diǎn)左側(cè)時(shí),如下圖所示,
∴AC=y-(﹣10)=y+10,BC=6-y
∵
∴y+10=3(6-y)
解得:y=2;
②當(dāng)C在B點(diǎn)右側(cè)時(shí),如下圖所示,
∴AC=y-(﹣10)=y+10,BC= y -6
∵
∴y+10=3(y -6)
解得:y=14.
綜上所述:點(diǎn)表示的數(shù)是2或14.
(4)點(diǎn)A到表示﹣2的點(diǎn)的距離為:﹣2-(﹣10)=8,點(diǎn)B到表示﹣2的點(diǎn)的距離為:6-(﹣2)=8,甲球從A到﹣2所需時(shí)間為:8÷5=s,乙球從B到﹣2所需時(shí)間為:8÷2=4s,
∴運(yùn)動(dòng)秒鐘后,甲球表示的數(shù)是:或;
乙球表示的數(shù)是:或,
∴或,或.
∴甲、乙兩小球之間的距離為:或,或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有3張紙牌,分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5(簡(jiǎn)稱紅3,紅4,黑5).把牌洗勻后甲先抽取一張,記下花色和數(shù)字后將牌放回,洗勻后乙再抽取一張.
(1)兩次抽得紙牌均為紅桃的概率;(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過(guò)程)
(2)甲、乙兩人做游戲,現(xiàn)有兩種方案.A方案:若兩次抽得花色相同則甲勝,否則乙勝.B方案:若兩次抽得紙牌的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝,否則乙勝.請(qǐng)問(wèn)甲選擇哪種方案勝率更高?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)直線y=kx+6和直線y=(k+1)x+6(k是正整數(shù))及x軸圍成的三角形面積為Sk(k=1,2,3,…,8),則S1+S2+S3+…+S8的值是( 。
A. B. C. 16D. 14
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,=60°, AB=2,點(diǎn)E是AB上的動(dòng)點(diǎn),作∠EDQ=60°交BC于點(diǎn)Q,點(diǎn)P在AD上,PD=PE.
(1)求證:AE=BQ;
(2)連接PQ, EQ,當(dāng)∠PEQ=90°時(shí),求的值;
(3)當(dāng)AE為何值時(shí),△PEQ是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)150輛自行車,平均每天生產(chǎn)輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛;
(3)該廠實(shí)行計(jì)劃工資制,每輛車元,超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)元,少生產(chǎn)一輛扣元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+b(k、b為常數(shù))分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A(﹣4,0)、B(0,3),拋物線y=﹣x2+2x+1與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)E在拋物線y=﹣x2+2x+1的對(duì)稱軸上移動(dòng),點(diǎn)F在直線AB上移動(dòng),CE+EF的最小值是( )
A. 1.4 B. 2.5 C. 2.8 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離均可用“右﹣?zhàn)?/span>”表示,即右邊的數(shù)(較大)減去左邊的數(shù)(較小).已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2、5,則A、B兩點(diǎn)之間的距離記為AB,且AB=5﹣(﹣2)=7.P為數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
(1)若點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離相等,寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之和為11,若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)P在原點(diǎn),現(xiàn)在A,B,P三個(gè)點(diǎn)均向左勻速運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位;A,B兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)速度與點(diǎn)P的速度一致,另一個(gè)點(diǎn)以每秒3單位的速度運(yùn)動(dòng);則幾秒后點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離相等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=AD=4,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,E,F分別是邊BC,CD上的點(diǎn),且CE=BC,F為CD的中點(diǎn),問(wèn)△AEF是什么三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算題:
(1)(-78) +(+5)+(+78) (2)(+23)+(-17)+(+6)+(-22)
(3)[45-(-+)×36]÷5 (4)99×(-36)
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