【題目】∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE與FC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由．

（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？

（3）BC平分∠DBE嗎？為什么？

【答案】（1），理由見(jiàn)解析；（2），理由見(jiàn)解析；（3）BC平分，理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義、等量代換可得，再根據(jù)平行線的判定即可得；

（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等量代換可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得；

（3）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)等量代換可得，最后根據(jù)角平分線的定義即可得．

（1），理由如下：

（同位角相等，兩直線平行）；

（2），理由如下：

由（1）可知，

（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；

（3）BC平分，理由如下：

如圖，

又平分

故BC平分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)外批發(fā)某品脾的玩具，其價(jià)格與件數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中描述判斷：下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 當(dāng)件數(shù)不超過(guò)30件時(shí)，每件價(jià)格為60元

B. 當(dāng)件數(shù)在30到60之間時(shí)，每件價(jià)格隨件數(shù)增加而減少

C. 當(dāng)件數(shù)為50件時(shí)，每件價(jià)格為55元

D. 當(dāng)件數(shù)不少于60件時(shí)，每件價(jià)格都是45元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解，補(bǔ)全證明過(guò)程及推理依據(jù)．

已知：如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

求證∠A＝∠F

證明：∵∠1＝∠2（已知）

∠2＝∠DGF（　 　）

∴∠1＝∠DGF（等量代換）

∴　 　∥　 　（　 　）

∴∠3+∠　 　＝180°（　 　）

又∵∠3＝∠4（已知）

∴∠4+∠C＝180°（等量代換）

∴　 　∥　 　（　 　）

∴∠A＝∠F（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；

（2）（3a2）2﹣a22a2+（﹣2a3）2+a2；

（3）（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）；

（4）（2x+y﹣2）（2x+y+2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)兩種不同的方式計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．

例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．

（1）由圖2，可得等式　 　；

（2）利用（1）所得等式，解決問(wèn)題：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．

（3）如圖3，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為a、b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF，若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a、b如圖標(biāo)注，且滿(mǎn)足a+b＝10，ab＝20．請(qǐng)求出陰影部分的面積．

（4）圖4中給出了邊長(zhǎng)分別為a、b的小正方形紙片和兩邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片，現(xiàn)有足量的這三種紙片．

①請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆娇蛑杏盟o的紙片拼出一個(gè)面積為2a2+5ab+2b2的長(zhǎng)方形，并仿照?qǐng)D1、圖2畫(huà)出拼法并標(biāo)注a、b；

②研究①拼圖發(fā)現(xiàn)，可以分解因式2a2+5ab+2b2＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銳銳參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題銳銳都不會(huì)，不過(guò)銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．
（1）如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 ．
（2）如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 ．
（3）如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析他順利通關(guān)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)（4＜OA＜8），以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，過(guò)點(diǎn)M作⊙O的切線交邊BC于N．

（1）求證：△ODM∽△MCN；
（2）設(shè)DM=x，求OA的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）在點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△CMN的周長(zhǎng)為P，試用含x的代數(shù)式表示P，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為獎(jiǎng)勵(lì)該校在南山區(qū)第二屆學(xué)生技能大賽中表現(xiàn)突出的20名同學(xué)，派李老師為這些同學(xué)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，要求每人一件，李老師到文具店看了商品后，決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買(mǎi)4個(gè)筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買(mǎi)3個(gè)筆記本和1支鋼筆，則需57元．

（1）求筆記本和鋼筆的單價(jià)分別為多少元？

（2）售貨員提示，購(gòu)買(mǎi)筆記本沒(méi)有優(yōu)惠：買(mǎi)鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買(mǎi)鋼筆超過(guò)10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買(mǎi)x（x＞10）支鋼筆，所需費(fèi)用為y元，請(qǐng)你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，如果買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品，請(qǐng)你幫忙計(jì)算說(shuō)明，買(mǎi)哪種獎(jiǎng)品費(fèi)用更低．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，CB＝5，動(dòng)點(diǎn)M從C點(diǎn)開(kāi)始沿CB運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從B點(diǎn)開(kāi)始沿BA運(yùn)動(dòng)，同時(shí)出發(fā)，兩點(diǎn)均以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)（當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)即同時(shí)停止），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）AN＝　 　；CM＝　 　．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）連接CN，AM交于點(diǎn)P．

①當(dāng)t為何值時(shí)，△CPM和△APN的面積相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．

②當(dāng)t＝3時(shí)，試求∠APN的度數(shù)．

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