【題目】銳銳參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目,答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān),第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),這兩道題銳銳都不會(huì),不過銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).
(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用,那么銳銳通關(guān)的概率是 .
(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用,那么銳銳通關(guān)的概率是 .
(3)如果銳銳將每道題各用一次“求助”,請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率.
【答案】
(1)
(2)
(3)解:樹狀圖如圖所示:
共有6種等可能的結(jié)果,銳銳順利通關(guān)的只有1種情況,
∴銳銳順利通關(guān)的概率為: .
【解析】(1)第一道肯定能對(duì),第二道對(duì)的概率為 ,
所以銳銳通關(guān)的概率為 ;
所以答案是: ;(2)銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用,
則第一道題對(duì)的概率為 ,第二道題對(duì)的概率為 ,
所以銳銳能通關(guān)的概率為 × = ;
所以答案是: ;(3)銳銳將每道題各用一次“求助”,分別用A,B表示剩下的第一道單選題的2個(gè)選項(xiàng),a,b,c表示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng),
【考點(diǎn)精析】掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的根本,需要知道當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿AF折疊,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處,過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G,連接DG.
(1)求證:四邊形EFDG是菱形;
(2)求證:EG2= AFGF;
(3)若AG=6,EG=2 ,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪,全程的前一部分為高速公路,后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車行駛的路程y(單位:km)與時(shí)間x(單位:h)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確的是【 】
(A)汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h
(B)鄉(xiāng)村公路總長為90km
(C)汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h
(D)該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】操作思考:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰的直角頂點(diǎn)C在原點(diǎn),將其繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),若頂點(diǎn)A恰好落在點(diǎn)處則的長為______;點(diǎn)B的坐標(biāo)為______直接寫結(jié)果
感悟應(yīng)用:如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,將等腰如圖放置,直角頂點(diǎn),點(diǎn),試求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.
拓展研究:如圖3,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),過點(diǎn)B作軸,垂足為點(diǎn)A,作軸,垂足為點(diǎn)C,P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線上一動(dòng)點(diǎn)問是否存在以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰,若存在,請(qǐng)求出此時(shí)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE與FC會(huì)平行嗎?說明理由.
(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放,能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用,減少污染,保護(hù)環(huán)境.為了調(diào)查同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解程度,增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí),普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識(shí),某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷,并在本校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷測(cè)試,把測(cè)試成績分成“優(yōu)、良、中、差”四個(gè)等級(jí),繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息,解答下列問題:
(1)求成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比;
(2)求本次隨機(jī)抽取問卷測(cè)試的人數(shù);
(3)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校學(xué)生人數(shù)為3000人,請(qǐng)估計(jì)成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°,其中點(diǎn)A,C,E在同一直線上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°.
(1)用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線交 BC 于點(diǎn) P(保留作圖的痕跡,不寫作法);
(2)當(dāng)∠CAB為 度時(shí),點(diǎn) P 到 A,B 兩點(diǎn)的距離相等.
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