【題目】閱讀材料：

關于三角函數(shù)還有如下的公式：

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值．

例：

=

=

=

=

==

根據(jù)以上閱讀材料，請選擇適當?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}

（1）計算：sin15°；

（2）烏蒙鐵塔是六盤水市標志性建筑物之一（圖1），小華想用所學知識來測量該鐵塔的高度，如圖2，小華站在離塔底A距離7米的C處，測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>75°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米，請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)）

【答案】（1）。

（2）27.7米

【解析】

（1）把15°化為45°﹣30°以后，利用公式sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβ計算，即可求出sin15°的值。

（2）先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BE的長，再根據(jù)AB=AE+BE即可得出結(jié)論。

解：（1）=====。

（2）在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=75°，DE=AC=7米，∴∠DBE=15°。

∴。

∴AB=AE+BE=1.62+ （米）。

答：烏蒙鐵塔的高度約為27.7米

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，延長至點，使，連接．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）連接交于點，連接，若，，請你直接寫出的值（不要求寫過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，且CD>DA，DA=2．點P、Q同時從D點出發(fā)，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運動．過點Q作AC的垂線段QR，使QR=PQ，聯(lián)接PR．當點Q到達A時，點P、Q同時停止運動．設PQ=x．△PQR和△ABC重合部分的面積為S．S關于x的函數(shù)圖像如圖2所示（其中0<x≤，<x≤m時，函數(shù)的解析式不同）

（1）填空：n的值為___________;

（2）求S關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上有一點A，連結(jié)OA，將線段AO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AB．若點A的橫坐標為t，點B的縱坐標為s，則s關于t的函數(shù)解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、E位于⊙O上AB兩側(cè)．在BA的延長線上取點D，使∠ACD＝∠B．

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）當BC＝EC時，求證：AC2＝AEAD；

（3）在（2）的條件下，若BC＝4，AD：AE＝5：9，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，點F為BC的中點，連接EF和AD．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，∠EAC＝60°，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中點為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC于點D，則圖中陰影部分的面積為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線與x軸、y軸分別交于點B、C，拋物線經(jīng)過點B、C，并與x軸交于另一點A．

（1）求此拋物線及直線AC的函數(shù)表達式；

（2）垂直于y軸的直線l與拋物線交于點P（，），Q（，），與直線BC交于點，N（，），若＜＜，結(jié)合函數(shù)的圖象，求的取值范圍；

（3）經(jīng)過點D（0，1）的直線m與射線AC、射線OB分別交于點M、N．當直線m繞點D旋轉(zhuǎn)時， 是否為定值，若是，求出這個值，若不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形且AB=3，則∠ACB的度數(shù)為__________．

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