Question

【題目】小亮和小剛利用學(xué)過(guò)的測(cè)量知識(shí)測(cè)量一座房子的高度，如圖所示，他們先在地面上的點(diǎn)處豎直放了一根標(biāo)桿，在房子和標(biāo)桿之間的地面上平放一平面鏡，并在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，小剛來(lái)回移動(dòng)平面鏡，當(dāng)這個(gè)標(biāo)記與地面上的點(diǎn)重合時(shí)，小亮在標(biāo)桿頂端處剛好看到房子的頂端點(diǎn)在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，此時(shí)，在處測(cè)得房子頂端點(diǎn)的仰角為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為0.8米．標(biāo)桿的長(zhǎng)度為1米，已知點(diǎn)在同一水平直線上，且均垂直于，求房子的高度（平面鏡的厚度忽略不計(jì)）

Answer 1

【答案】房子的高度為9米．

【解析】

先根據(jù)鏡面的性質(zhì)得出，再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，設(shè)，從而可得，然后根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)得出，由此即可得出答案．

如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)

則

∵

∴

由題意知，

，即

設(shè)，則

，

在中，

∴，即

解得（米）

答：房子的高度為9米．