【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),,且與y軸交于點(diǎn)C

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)證明:(其中O是原點(diǎn));

3)若P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合),過(guò)點(diǎn)Py軸的平行線,分別交此二次函數(shù)圖象及x軸于Q、H兩點(diǎn),試問(wèn):是否存在這樣的點(diǎn)P,使?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)(2)存在,

【解析】

1)解:∵點(diǎn)、在二次函數(shù)圖象上,

,

解得,

∴二次函數(shù)解析式為;

2)如圖,過(guò)點(diǎn)B軸于點(diǎn)D,由(1)得

則在中,,

又在中,

,

;

3)存在,理由如下:

由點(diǎn)可得直線的解析式為,

設(shè)

,

,

要使,

當(dāng)時(shí),

解得,(舍去),

當(dāng)時(shí),

解得 (舍去),

綜上所述,存在滿足條件的點(diǎn)P,它們是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,曲線是拋物線的一部分,與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且表達(dá)式,曲線與曲線關(guān)于直線對(duì)稱.

1)求三點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線的表達(dá)式;

2)過(guò)點(diǎn)軸交曲線于點(diǎn),連結(jié),在曲線.上有一點(diǎn),使得四邊形為箏形(如果一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線垂直平分,這樣的四邊形為箏形),請(qǐng)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司購(gòu)進(jìn)一批受環(huán)境影響較大的商品,需要在特定的環(huán)境中才能保存,已知該商品成本y(元/件)與保存的時(shí)間第x(天)之間的關(guān)系滿足yx24x+100,該商品售價(jià)p(元/件)與保存時(shí)間第x(天)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表:

x(天)

……

5

7

……

p(元/件)

……

248

264

……

1)求商品的售價(jià)p(元/件)與保存時(shí)間第x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求保存第幾天時(shí),該商品不賺也不虧;

3)請(qǐng)你幫助該公司確定在哪一天賣(mài)出,每件商品能獲得最大利潤(rùn),此時(shí)每件商品的售價(jià)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)有AB兩個(gè)不透明袋子,分別裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球。其中,A袋裝有2個(gè)白球,1個(gè)紅球;B袋裝有2個(gè)紅球,1個(gè)白球。

1)將A袋搖勻,然后從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,求摸出小球是白色的概率;

2)小華和小林商定了一個(gè)游戲規(guī)則:從搖勻后的A,B兩袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,摸出的這兩個(gè)小球,若顏色相同,則小林獲勝;若顏色不同,則小華獲勝。請(qǐng)用列表法或畫(huà)出樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】垃圾的分類處理與回收利用,可以減少污染,節(jié)省資源,生活垃圾一般按如圖所示A、B、C、D四種分類方法回收處理,某城市環(huán)保部門(mén)為了提高宣傳實(shí)效,抽樣調(diào)查、統(tǒng)計(jì)了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類處理情況,并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)在抽樣數(shù)據(jù)中,產(chǎn)生的有害垃圾共 噸;

(3)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在可回收物中塑料類垃圾占,每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級(jí)原料.假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5000噸,且全部分類處理,那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級(jí)原料?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲,乙兩人從一條長(zhǎng)為的筆直棧道兩端同時(shí)出發(fā),各自勻速走完該棧道全程后就地休息.圖1是甲出發(fā)后行走的路程(單位:)與行走時(shí)間(單位:)的函數(shù)圖象,圖2是甲,乙兩人之間的距離(單位:)與甲行走時(shí)間(單位:)的函數(shù)圖象.

1)求甲,乙兩人的速度;

2)求,的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小亮和小剛利用學(xué)過(guò)的測(cè)量知識(shí)測(cè)量一座房子的高度,如圖所示,他們先在地面上的點(diǎn)處豎直放了一根標(biāo)桿,在房子和標(biāo)桿之間的地面上平放一平面鏡,并在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記,小剛來(lái)回移動(dòng)平面鏡,當(dāng)這個(gè)標(biāo)記與地面上的點(diǎn)重合時(shí),小亮在標(biāo)桿頂端處剛好看到房子的頂端點(diǎn)在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合,此時(shí),在處測(cè)得房子頂端點(diǎn)的仰角為,點(diǎn)到點(diǎn)的距離為0.8米.標(biāo)桿的長(zhǎng)度為1米,已知點(diǎn)在同一水平直線上,且均垂直于,求房子的高度(平面鏡的厚度忽略不計(jì))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校開(kāi)展誦讀“詩(shī)經(jīng)、唐詩(shī)、宋詞、四大名著”的活動(dòng),為了解學(xué)生對(duì)著四項(xiàng)誦讀內(nèi)容的喜愛(ài)程度,在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(在這四項(xiàng)誦讀內(nèi)容中,被調(diào)查的學(xué)生必須滿足且只能選擇一項(xiàng))將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)請(qǐng)跟進(jìn)圖中提供的信息,回答以下問(wèn)題:

1)本次調(diào)查中,隨機(jī)抽取的學(xué)生有__________人,其中喜愛(ài)誦讀|宋詞的有___________人.

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該校有2000名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中約有多少人喜愛(ài)誦讀|宋詞?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,已知,,矩形在直線上繞其右下角的頂點(diǎn)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置,再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置,依此類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)100次后頂點(diǎn)在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和是_________.

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