如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)．則下列結(jié)論：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的點(diǎn)到B，C兩點(diǎn)的距離相等；④圖中共有3對(duì)全等三角形，正確的有     .
①②③④
∵ 在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，已知DE⊥AB，DF⊥AC，可證△ADE≌△ADF（AAS），
故有∠EDA=∠FDA，AE=AF，DE=DF，①②正確；
AD是△ABC的角平分線，在AD上可任意設(shè)一點(diǎn)M，可證△BDM≌△CDM，∴ BM=CM，∴ AD上的點(diǎn)到B，C兩點(diǎn)的距離相等，③正確；
根據(jù)圖形的對(duì)稱性可知，圖中共有3對(duì)全等三角形，④正確．故填①②③④．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)B在AE上，點(diǎn)D在AC上，AB=AD．請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE（只能添加一個(gè)）．

（1）你添加的條件是　                     　．
（2）添加條件后，請(qǐng)說明△ABC≌△ADE的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，，，BD平分∠ABC.
求證：∠∠180°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．
（1）直線BF垂直于直線CE，交CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖①），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖②），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在四邊形中,對(duì)角線、相交于點(diǎn),且,、分別是、的中點(diǎn),分別交、于點(diǎn)、,若, ,則    .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，連接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=     度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（　　）

A.△ACE≌△BCD             B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF              D.△ADB≌△CEA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長(zhǎng)方體中，，，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面爬到點(diǎn)，求螞蟻怎樣走最短，最短路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正三角形△的面積為1，取△各邊的中點(diǎn)、、，作第二個(gè)正三角形△，再取△各邊的中點(diǎn)、、，作第三個(gè)正三角形△，…用同樣的方法作正三角形，則第2個(gè)正三角形△的面積是       ，第10個(gè)正三角形△的面積是       .

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