【題目】要建一個如圖所示的面積為300m2的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m）．

(1)求圍欄的長和寬；

(2)能否圍成面積為400m2的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由．

【答案】（1）圍欄長為20米，寬為15米；（2）不能，理由見詳解.

【解析】

（1）設圍欄的寬為x米，則圍欄的長為（50-2x）米，根據(jù)題意列出關于x的一元二次方程，解方程求出x的值，然后由墻的長度得到x的取值范圍，由此即可得出結論；

（2）假設能圍成，列出關于x的一元二次方程，由根的判別式△＜0，可得出該方程沒有實數(shù)根，從而得出假設不成立，由此即可得出結論．

解:（1）設與墻相垂直的一邊長為x米，則圍欄的長為（50-2x）米，

∴x(50-2x)=300，

解得：x=10 或x=15，

∵當x=10時，

，故舍去；

∴圍欄的寬為15米，長為：米；

（2）根據(jù)題意，假設能圍成，則

x(50-2x)=400，

∴，

∴，

∴原方程無解.

故不能圍成面積為400m2的長方形圍欄.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出：如圖1，在等邊△ABC中，AB=12，⊙C半徑為6，P為圓上一動點，連結AP，BP，求AP+BP的最小值．

（1）嘗試解決：為了解決這個問題，下面給出一種解題思路：如圖2，連接CP，在CB上取點D，使CD=3，則有==，又∵∠PCD=∠BCP，∴△PCD∽△BCP，∴=，∴PD=BP，∴AP+BP=AP+PD．請你完成余下的思考，并直接寫出答案：AP+BP的最小值為．

（2）自主探索：如圖1，矩形ABCD中，BC=7，AB=9，P為矩形內(nèi)部一點，且PB=3，AP+PC的最小值為．

（3）拓展延伸：如圖2，扇形COD中，O為圓心，∠COD=120°，OC=4，OA=2，OB=3，點P是上一點，求2PA+PB的最小值，畫出示意圖并寫出求解過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．

（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；

（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；

（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形；

（4）在圖4中，畫出所有格點△BCD，使△BCD為等腰直角三角形，且S△BCD=4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設二次函數(shù)的圖象為C1．二次函數(shù)的圖象與C1關于y軸對稱．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）當≤0時，直接寫出的取值范圍；

（3）設二次函數(shù)圖象的頂點為點A，與y軸的交點為點B，一次函數(shù)（ k，m為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過A，B兩點，當時，直接寫出x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，O到頂點A的距離為5，點B在⊙O上，點P是線段AB的中點，若B在⊙O上運動一周．

（1）點P的運動路徑是一個圓；

（2）△ABC始終是一個等邊三角形，直接寫出PC長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料:

小明遇到下面一個問題：

如圖1所示，是的角平分線，，求的值.

小明發(fā)現(xiàn)，分別過，作直線的垂線，垂足分別為.通過推理計算，可以解決問題（如圖2）.請回答，________.

參考小明思考問題的方法，解決問題：

如圖3，四邊形中，平分，，.與相交于點.

（1）=______.

（2）=__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知,,,點是射線上的一個動點(點與點不重合),點是線段上的一個動點(點與點不重合),連接,過點作的垂線，交射線于點連接.設

(1)當時，求關于的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；

(2)在(1)的條件下，取線段的中點,連接,若,求的長；

(3)如果動點在運動時,始終滿足條件那么請?zhí)骄浚?/span>的周長是否隨著動點的運動而發(fā)生變化?請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝m，點E是邊BC上一點，BE＝1，連接AE．

（1）沿AE翻折△ABE使點B落在點F處，

①連接CF，若CF∥AE，求m的值；

②連接DF，若≤DF≤，求m的取值范圍．

（2）△ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1E1，點E1落在邊AD上時旋轉(zhuǎn)停止．若點B1落在矩形對角線AC上，且點B1到AD的距離小于時，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P（1，2），⊙P經(jīng)過原點O，交y軸正半軸于點A，點B在⊙P上，∠BAO＝45°，則點B的坐標是_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案