【題目】閱讀下面材料:

小明遇到下面一個問題：

如圖1所示，是的角平分線，，求的值.

小明發(fā)現(xiàn)，分別過，作直線的垂線，垂足分別為.通過推理計算，可以解決問題（如圖2）.請回答，________.

參考小明思考問題的方法，解決問題：

如圖3，四邊形中，平分，，.與相交于點.

（1）=______.

（2）=__________.

【答案】；（1）（2）.

【解析】

應(yīng)用相似三角形的判定，證得△ABE∽△ACF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，再證明△BDE∽△CDF，得到，進(jìn)而得到.

（1）借助小明得到的結(jié)論，易得，得到比值.

（2）.

由作法可知：∠BAD=∠CAD，∠AEB=∠AFC=90°，

∴△ABE∽△ACF，

∴，

∵∠BDE=∠CDF，∠AEB=∠AFC=90°，

∴△BDE∽△CDF，

∴，

∴.

（1）借助上面的結(jié)論可知：；

（2）∵，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】垃圾分類有利于對垃圾進(jìn)行分流處理，能有效提高垃圾的資源價值和經(jīng)濟(jì)價值，力爭物盡其用，為了了解同學(xué)們對垃圾分類相關(guān)知識的掌握情況，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識，某校對八年級甲，乙兩班各60名學(xué)生進(jìn)行了垃極分類相關(guān)知識的測試，并分別抽取了15份成績，整理分析過程如下，請補(bǔ)充完整．

（收集數(shù)據(jù)）

甲班15名學(xué)生測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80

乙班15名學(xué)生測試成績統(tǒng)計如下：《滿分100分）

86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83

（整理數(shù)據(jù)）

（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)

組別

頻數(shù)

65.5～70.5

70.5～75.5

75.5～80.5

80.5～85.5

85.5～90.5

90.5～95.5

甲

2

2

4

5

1

1

乙

1

1

a

b

2

0

在表中，a＝　 　，b＝　 　．

（2）補(bǔ)全甲班15名學(xué)生測試成績頻數(shù)分布直方圖：

（分析數(shù)據(jù)）

（3）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：

班級

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

80

x

80

47.6

乙

80

80

y

26.2

在表中：x＝　 　，y＝　 　．

（4）若規(guī)定得分在80分及以上（含80分）為合格，請估計乙班60名學(xué)生中垃極分類及投放相關(guān)知識合格的學(xué)生有　 　人．

（5）你認(rèn)為哪個班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識的整體水平較好，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，點E，G分別為邊AB，AD上的點，若矩形AEFG與矩形ABCD相似，且相似比為，連接CF，則CF=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABM＝90°，⊙O分別切AB、BM于點D、E．AC切⊙O于點F，交BM于點C（C與B不重合）．

（1）用直尺和圓規(guī)作出AC（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若⊙O半徑為1，AD＝4，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要建一個如圖所示的面積為300m2的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m）．

(1)求圍欄的長和寬；

(2)能否圍成面積為400m2的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，點F、E在邊AC上，且DF∥BE，．

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果，S△ADF=2，求S△ABC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線.

（1）該拋物線的對稱軸是________.

（2）該拋物線與軸交于點，點與軸交于點，點的坐標(biāo)為，若此拋物線的對稱軸上的點滿足，則點的縱坐標(biāo)的取值范圍是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D、E分別是AB,AC的中點，作∠B的角平分線

（1）如圖1，若∠B的平分線恰好經(jīng)過點E，猜想△ABC是怎樣的特殊三角形，并說明理由；

（2）如圖2，若∠B的平分線交線段DE于點F，已知AB=8，BC=10，求EF的長度；

（3）若∠B的平分線交直線DE于點F，直接寫出AB、BC、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）過點A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，OC＝3．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；

（2）點P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動點，當(dāng)△PBC面積最大時，求點P的坐標(biāo)；

（3）若點Q為線段OC上的一動點，問：AQ+QC是否存在最小值？若存在，求岀這個最小值；若不存在，請說明理由．

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