已知：如圖，△ABC中，CA=CB，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O切BC于點(diǎn)E，AD=2．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）過點(diǎn)D作DF∥BC交⊙O于點(diǎn)F，求DF的長(zhǎng)．
（1）如圖，連接OE交FD于點(diǎn)G，
∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，AD=2
∴AC=4
∴BC=AC=4．
∵BC切⊙O于E，
∴OE⊥BC，
∴CE=
32-12
=
8
=2
2
，
∴BE=4-2
2
；

（2）∵DF∥BC，
∴△OGD∽△OEC，
∴
GD
EC
=
OD
OC
，
∴
GD
2
2
=
1
3
，
∴GD=
2
2
3
，
∴OE⊥BC，
∴OE⊥FG，
∴FD=2GD=
4
2
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在⊙O中，弦CD垂直直徑AB，垂足為M，AB=4，CD=2
3
，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，且tanE=
3
3
．求證：DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求∠P的度數(shù)；
（3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，AB=4，求線段BM、CM及弧BC所圍成的圖形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知⊙O過點(diǎn)D（4，3），點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱，過H作⊙O的切線交y軸于點(diǎn)A（如圖1）．
（1）求⊙O半徑；
（2）sin∠HAO的值；
（3）如圖2，設(shè)⊙O與y軸正半軸交點(diǎn)P，點(diǎn)E、F是線段OP上的動(dòng)點(diǎn)（與P點(diǎn)不重合），連接并延長(zhǎng)DE，DF交⊙O于點(diǎn)B，C，直線BC交y軸于點(diǎn)G，若△DEF是以EF為底的等腰三角形，試探索sin∠CGO的大小怎樣變化？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，割線PBC過圓心O，PA=4，PB=2．
（1）求BC、AB的長(zhǎng)；
（2）若∠BAC的平分線與BC和⊙O分別相交于點(diǎn)D、E．求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分別為AB、BC上的點(diǎn)．經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，且D為
EF
的中點(diǎn)．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）當(dāng)AD=2
3
，∠CAD=30°時(shí)．求
AD
的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的半徑為5，直線l與⊙O相交，點(diǎn)O到直線l的距離為2，則⊙O上到直線l的距離為3的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠BAD=35°，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，則∠C=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P是圓O的直徑BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓O的切線PA，切點(diǎn)為A，連接BA、OA、CA，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，請(qǐng)你找出圖中共有______個(gè)直角（不要再添加輔助線），并用“┓”符號(hào)在圖中標(biāo)注出來(lái)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案