【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).
(1)寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo):A ,B ;
(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A1B1C1,畫(huà)出△A1B1C1;
(3)若AB邊上有一點(diǎn)M(a,b),平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M1的坐標(biāo)為________________;
(4)求△ABC的面積.
【答案】(1)A(2,-1),B(4,3);(2)詳見(jiàn)解析;(3)M1的坐標(biāo)為(a-2,b+1);(4)5.
【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B在坐標(biāo)系中的位置,直接寫(xiě)出它們的坐標(biāo)即可;(2)由于△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A1B1C1,則分別把點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的橫坐標(biāo)減去2,縱坐標(biāo)加上1即可得到點(diǎn)A1、點(diǎn)B1、點(diǎn)C1的坐標(biāo),順次連接即可畫(huà)出△A1B1C1;(3)由點(diǎn)M到點(diǎn)M1可知應(yīng)把點(diǎn)M先向左平移2的單位,再向上平移1個(gè)單位,把點(diǎn)M的橫坐標(biāo)減去2,縱坐標(biāo)加上1即可得到點(diǎn)M1的坐標(biāo);(4)利用S△ABC=S矩形BEDF-S△ADC-S△ABE-S△BCF進(jìn)行計(jì)算即可;
(1)A(2,-1),B(4,3);
(2)如圖所示:
(3)M1的坐標(biāo)為(a-2,b+1);
(4)如圖,
S△ABC=S矩形BEDF-S△ADC-S△ABE-S△BCF==3×4-×3×1-×2×4-×3×1=5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.
(1)求證:方程總有實(shí)數(shù)根.
(2)設(shè)這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為,,且,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩人沿相同的路線(xiàn)由到勻速行進(jìn),兩地間的路程為他們行進(jìn)的路程與甲出發(fā)后的時(shí)間之間的函數(shù)圖像如圖所示.根據(jù)圖像信息,下列說(shuō)法正確的是( )
A.甲的速度是B.乙的速度是
C.乙比甲晚出發(fā)D.甲比乙晚到地
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上,OC⊥OD,∠EDO與∠1互余.
(1)求證:ED//AB;
(2)OF平分∠COD交DE于點(diǎn)F,若∠OFD=65°,補(bǔ)全圖形,并求∠1的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某城市接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),在該市正南方向的處有一臺(tái)風(fēng)中心,沿方向以的速度移動(dòng),已知城市到的距離.
(1)臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從移動(dòng)到點(diǎn)?
(2)已知在距臺(tái)風(fēng)中心的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到不同程度的影響,若在點(diǎn)的工作人員早上6:00接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),臺(tái)風(fēng)開(kāi)始影響到臺(tái)風(fēng)結(jié)束影響要做預(yù)防工作,則他們要在什么時(shí)間段內(nèi)做預(yù)防工作?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)B,連接AC,點(diǎn)D、E、H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點(diǎn),已知∠1+∠3=180°.
(1)求證:∠CEF=∠EAD;
(2)若DH平分∠BDE,∠2=求∠3的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售A,B兩種品牌的多媒體教學(xué)設(shè)備,這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示.
(1)若該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種多媒體教學(xué)設(shè)備若干套,共需124萬(wàn)元,全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)36萬(wàn)元.則該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的多媒體教學(xué)設(shè)備各多少套?
(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在(1)中所購(gòu)總數(shù)量不變的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量.若用于購(gòu)進(jìn)這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)120萬(wàn)元,且全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)不少于33.6萬(wàn)元.問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?并寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,作軸,軸,垂足分別為,,點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),在線(xiàn)段、上沿運(yùn)動(dòng),當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的員工,計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件,其中甲種獎(jiǎng)品每件40元,乙種獎(jiǎng)品每件30元.
(1)如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元,求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買(mǎi)了多少件;
(2)如果購(gòu)買(mǎi)乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍,總花費(fèi)不超過(guò)680元,求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案.
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