【題目】如圖,點的坐標(biāo)為,作軸,軸,垂足分別為,,點為線段的中點,點從點出發(fā),在線段、上沿運動,當(dāng)時,點的坐標(biāo)為________.
【答案】(2,4)或(4,2)
【解析】
根據(jù)點B的坐標(biāo)和已知條件可得AO=OC=AB=BC=4,∠OAB =∠COD =∠OCB=90°,OD=2,然后根據(jù)點P的位置分類討論,分別畫出對應(yīng)的圖形,根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)即可求出結(jié)論.
解:∵點的坐標(biāo)為,軸,軸,點為線段的中點,
∴AO=OC=AB=BC=4,∠OAB =∠COD =∠OCB=90°,OD=2
①當(dāng)點P在AB上時,如下圖所示
在Rt△OAP和Rt△COD中
∴Rt△OAP≌Rt△COD
∴AP=OD=2
∴點P的坐標(biāo)為(4,2);
②當(dāng)點P在BC上時,如下圖所示
在Rt△OCP和Rt△COD中
∴Rt△OCP≌Rt△COD
∴CP=OD=2
∴點P的坐標(biāo)為(2,4);
綜上:點P的坐標(biāo)為(2,4)或(4,2)
故答案為:(2,4)或(4,2).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司招聘職員兩名,對甲、乙、丙、丁四名候選人進行了筆試和面試,各項成績滿分均為100分,然后再按筆試占60%、面試占40%計算候選人的綜合成績(滿分為100分).
他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
修造人 | 筆試成績/分 | 面試成績/分 |
甲 | 90 | 88 |
乙 | 84 | 92 |
丙 | x | 90 |
丁 | 88 | 86 |
(1)直接寫出這四名候選人面試成績的中位數(shù);
(2)現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?7.6分,求表中x的值;
(3)求出其余三名候選人的綜合成績,并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中,C點坐標(biāo)為(1,2).
(1)寫出點A、B的坐標(biāo):A ,B ;
(2)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(3)若AB邊上有一點M(a,b),平移后對應(yīng)的點M1的坐標(biāo)為________________;
(4)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,E,F分別為垂足.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)求證:四邊形AECF是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位長度,再向右平移1個單位長度,得到A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD,CD.
(1)直接寫出點C,D的坐標(biāo),求出四邊形ABDC的面積;
(2)在x軸上是否存在一點F,使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍,若存在,請求出點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點、、在小正方形的頂點上.
(1)在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的;
(2)在直線上找一點,使的值最。
(3)若是以為腰的等腰三角形,點在圖中小正方形的頂點上.這樣的點共有_______個.(標(biāo)出位置)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,M、N分別為兩平行線AB、CD上兩點,點E位于兩平行線之間,試探究:∠MEN與∠AME和∠CNE之間有何關(guān)系?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形 ABCD中AB= 3,點B在邊CD上,且 CD=3DE. 將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC 于點G,連接AG,CF下列結(jié)論:①點G是BC的中點;②FG=FC;③GAE=45;④GE=BG+DE.其中正確的是( )
A. ①② B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),由于該十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的,因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為,向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.
(1)假設(shè)平均每天通過該路口的汽車為5 000輛,求汽車在此向左轉(zhuǎn)、向右轉(zhuǎn)、直行的車輛各是多少輛;
(2)目前在此路口,汽車向左轉(zhuǎn)、向右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間都為30 s,在綠燈亮總時間不變的條件下,為了緩解交通擁擠,請你利用概率的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整.
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