【題目】已知：如圖，M、N分別為兩平行線AB、CD上兩點，點E位于兩平行線之間，試探究：∠MEN與∠AME和∠CNE之間有何關系？并說明理由．

【答案】（1）當點E在MN上時，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°. 證明見解析；（2）當點E在MN左側時，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．證明見解析；（3）當點E在MN右側時，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．證明見解析；

【解析】

連結MN，根據平行線的性質，分三種情況討論：

（1）當點E在MN上時，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°.

（2）當點E在MN左側時，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．

（3）當點E在MN右側時，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．

連結MN，分三種情況：

點E在MN上；⑵點E在MN左側；⑶點E在MN右側．如圖所示：

（1）當點E在MN上時，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°.

證明：∵AB∥CD,

∴∠CNE＋∠AME＝180°．

又∵∠MEN是平角，

∴∠∠MEN＝180°，

∴∠MEN＝∠AME+∠CNE＝180°．

（2）當點E在MN左側時，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．

證明：過點E作∥

∴，

∵

∴∠MEN＝∠AME＋∠CNE．

（3）當點E在MN右側時，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．

證明：過點E作EG∥AB

∴，

∵

∴∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人沿相同的路線由到勻速行進，兩地間的路程為他們行進的路程與甲出發(fā)后的時間之間的函數(shù)圖像如圖所示．根據圖像信息，下列說法正確的是（ ）

A.甲的速度是B.乙的速度是

C.乙比甲晚出發(fā)D.甲比乙晚到地

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售A，B兩種品牌的多媒體教學設備，這兩種多媒體教學設備的進價和售價如表所示.

（1）若該商場計劃購進兩種多媒體教學設備若干套，共需124萬元，全部銷售后可獲毛利潤36萬元.則該商場計劃購進A，B兩種品牌的多媒體教學設備各多少套？

（2）通過市場調研，該商場決定在（1）中所購總數(shù)量不變的基礎上，減少A種設備的購進數(shù)量，增加B種設備的購進數(shù)量.若用于購進這兩種多媒體教學設備的總資金不超過120萬元，且全部銷售后可獲毛利潤不少于33.6萬元.問有幾種購買方案？并寫出購買方案.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點的坐標為，作軸，軸，垂足分別為，，點為線段的中點，點從點出發(fā)，在線段、上沿運動，當時，點的坐標為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于點 A．

（1）求拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為軸上一動點，過點M且垂直于軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P，N．

①點M在線段OA上運動，若以B，P，N為頂點的三角形與APM相似，求點M的坐標；

②點M在軸上自由運動，若三個點M、P、N中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），則稱M，P，N三點為“共諧點”．請直接寫出使得M，P，N三點成為“共諧點”的 m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（a＞0）的圖象與x軸的負半軸和正半軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C，它的頂點為P，直線CP與過點B且垂直于x軸的直線交于點D，且CP：PD=2：3．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）若tan∠PDB=，求這個二次函數(shù)的關系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于， ，與軸交于．　

（1）若，求拋物線的解析式，并寫出拋物線的對稱軸；

（2）如圖1，在（1）的條件下，設拋物線的對稱軸交軸于，在對稱軸左側的拋物線上有一點，使，求點的坐標；

（3）如圖2，設， 于，在線段上是否存在點，使？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．

（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；

（2）如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經過一段時間原路返回，剛好在第回到家中.設小明出發(fā)第時的速度為，離家的距離為.與之間的函數(shù)關系如圖所示（圖中的空心圈表示不包含這一點）.

（1）小明出發(fā)第時離家的距離為 ；

（2）當時，求與之間的函數(shù)表達式；

（3）畫出與之間的函數(shù)圖像.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案