【題目】已知二次函數(shù)a0)的圖象與x軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,它的頂點(diǎn)為P,直線CP與過點(diǎn)B且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)D,且CPPD=23

1)求AB兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若tanPDB=,求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.

【答案】1A0;(2

【解析】

試題分析:(1)由二次函數(shù)的解析式可求出對稱軸為x=1,過點(diǎn)PPEx軸于點(diǎn)E,所以OEEB=CPPD;

2)過點(diǎn)CCFBD于點(diǎn)F,交PE于點(diǎn)G,構(gòu)造直角三角形CDF,利用tanPDB=即可求出FD,由于△CPG∽△CDF,所以可求出PG的長度,進(jìn)而求出a的值,最后將A(或B)的坐標(biāo)代入解析式即可求出c的值.

試題解析:(1)過點(diǎn)PPEx軸于點(diǎn)E,∵,∴該二次函數(shù)的對稱軸為:x=1,∴OE=1OCBD,∴CPPD=OEEB,∴OEEB=23,∴EB=,∴OB=OE+EB=,∴B,0AB關(guān)于直線x=1對稱,∴A0);

2)過點(diǎn)CCFBD于點(diǎn)F,交PE于點(diǎn)G,令x=1代入,∴y=ca,令x=0代入,∴y=cPG=a,∵CF=OB=,∴tanPDB=,∴FD=2,∵PGBD,CPG∽△CDF,∴,PG=,∴a=,∴,把A,0)代入,∴解得:c=﹣1,∴該二次函數(shù)解析式為:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,為了綠化環(huán)境,學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.

(1)求出空地ABCD的面積.

(2)若每種植1平方米草皮需要200元,問總共需投入多少元?

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【題目】已知:如圖,在ABCD中,AEBCCFAD,E,F分別為垂足.

1)求證:△ABE≌△CDF

2)求證:四邊形AECF是矩形.

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【題目】如圖,在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)、、在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的;

2)在直線上找一點(diǎn),使的值最。

3)若是以為腰的等腰三角形,點(diǎn)圖中小正方形的頂點(diǎn)上.這樣的點(diǎn)共有_______個(gè).(標(biāo)出位置)

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【題目】已知:如圖,MN分別為兩平行線AB、CD上兩點(diǎn),點(diǎn)E位于兩平行線之間,試探究:∠MEN與∠AME和∠CNE之間有何關(guān)系?并說明理由.

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【題目】如圖,已知AB是圓O的直徑,弦CDAB,垂足為H,與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長線于點(diǎn)M,交AB的延長線于點(diǎn)E,切點(diǎn)為F,連接AF交CD于點(diǎn)N.

(1)求證:CA=CN;

(2)連接DF,若cosDFA=,AN=,求圓O的直徑的長度.

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【題目】如圖,正方形 ABCD中AB= 3,點(diǎn)B在邊CD上,且 CD=3DE. 將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC 于點(diǎn)G,連接AG,CF下列結(jié)論:①點(diǎn)G是BC的中點(diǎn);②FG=FC;③GAE=45;④GE=BG+DE.其中正確的是( )

A. ①② B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④

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【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度.為此我市教育部門對部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;

2)將圖補(bǔ)充完整;

3)求出圖C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);

4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))?

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【題目】我們知道對于x軸上的任意兩點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),有AB=|x1﹣x2|,而對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|稱為Pl,P2兩點(diǎn)間的直角距離,記作d(P1,P2),即d(P1,P2)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|.

(1)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),若點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,3),則d(O,P)=   

(2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足d(O,P)=2,請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式,并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形;

(3)試求點(diǎn)M(2,3)到直線y=x+2的最小直角距離.

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