【題目】數(shù)學(xué)課上,我們知道可以用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式,如圖可以解釋完全平方公式:

如圖(圖中各小長方形大小均相等),請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積(不化簡):

方法______________________

方法______________________

由()中兩種不同的方法,你能得到怎樣的等式?請說明這個等式成立;

已知,,請利用)中的等式,求的值

【答案】 (1). ;(2)見解析;(3)1.

【解析】

(1)根據(jù)陰影部分的面積=4個小長方形的面積=大正方形的面積-小正方形的面積,利用完全平方公式,即可解答; (2)根據(jù)完全平方公式解答; (3)根據(jù)平方差公式解答.

;

,成立.

:∵

∴得證

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為1000米的正方形ABCD.現(xiàn)有1號、2號兩輛游覽車分別從出口A和景點(diǎn)C同時出發(fā),1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛,供游客隨時免費(fèi)乘車(上、下車的時間忽略不計(jì)),兩車速度均為200/,設(shè)行駛時間為t,解決下列問題:

(1)當(dāng)0t10,分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程(用含t的代數(shù)式表示);

(2)當(dāng)0t10,求當(dāng)兩車相距的路程是400米時的t值;

(3)當(dāng)t為何值時,1號車第三次恰好經(jīng)過景點(diǎn)C?并直接寫出這一段時間內(nèi)它與2號車相遇的次數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC,DBC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)DDEABDFAC,垂足分別為E,F.

(1)求證:BED≌△CFD;

(2)若∠A60°,BE1,求ABC的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于一組數(shù)據(jù):10,17,15,10,18,20,下列說法錯誤的是( )
A.中位數(shù)是16
B.方差是
C.眾數(shù)是10
D.平均數(shù)是15

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在彈性限度內(nèi),彈簧掛上物體后會伸長,測得彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間有如下表關(guān)系:

下列說法不正確的是( )

A. 的增大而增大 B. 所掛物體質(zhì)量每增加彈簧長度增加

C. 所掛物體為時,彈簧長度為 D. 不掛重物時彈簧的長度為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在暑假社會實(shí)踐活動中,以每千克元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜市場上去銷售,在銷售了千克之后,余下的打折全部售完銷售金額(元)售出西瓜的千克數(shù)(千克)之間的關(guān)系如圖所示請你根據(jù)圖像提供的信息完成以下問題:

求降價前銷售金額(元)與售出西瓜(千克)之間的關(guān)系;

小明這次社會實(shí)踐活動賺了多少錢?

若要使這次活動賺元錢,問余下的西瓜應(yīng)打幾折銷售完?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)EMNBCABM,交ACN,若BM+CN=9,則線段MN的長為(  )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果m、n是兩個不相等的實(shí)數(shù),且滿足,,那么代數(shù)式 ______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B、E分別在ACDF上,AF分別交BDCE于點(diǎn)M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.

(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;

(2)已知DE=2,連接BN,若BN平分DBC,求CN的長.

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同步練習(xí)冊答案