【題目】如圖,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(﹣2,﹣4),B(0,﹣4),C(1,﹣1).

(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A1B1C1;

(2)在圖中畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;

(3)在(2)的條件下,求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路徑長.

【答案】(1)(2)見作圖;(3).

【解析】分析:

(1)連AO延長至A1,使OA1=OA,得到點(diǎn)A1,同法作出點(diǎn)B1、C1,再順次連接A1、B1、C1三點(diǎn)即可得到所求三角形;

(2)連接OA,OA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA2,得到點(diǎn)A2,同法作出點(diǎn)B2、C2再順次連接A2、B2、C2三點(diǎn)即可得到所求三角形;

(3)觀察圖形,由勾股定理易得OA=,結(jié)合∠AOA2=90°,由弧長公式計(jì)算出的長度即可.

詳解

(1)如圖1,△A1B1C1為所求三角形

(2)如圖2,△A2B2C2為所求三角形;

(3)由圖可得:OA=

又∵∠AOA2=90°,

點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路徑長為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】2017湖南株洲第21題)某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛好者參加,本次大賽首輪進(jìn)行3×3階魔方賽,組委會(huì)隨機(jī)將愛好者平均分到20個(gè)區(qū)域,每個(gè)區(qū)域30名同時(shí)進(jìn)行比賽,完成時(shí)間小于8秒的愛好者進(jìn)入下一輪角逐;如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖,求:

A區(qū)域3×3階魔方愛好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示).

②若3×3階魔方賽各個(gè)區(qū)域的情況大體一致,則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)在3×3階魔方賽后進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù).

③若3×3階魔方賽A區(qū)域愛好者完成時(shí)間的平均值為8.8秒,求該項(xiàng)目賽該區(qū)域完成時(shí)間為8秒的愛好者的概率(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示).

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【題目】如圖放置的OAB1,B1A1B2,B2A2B3都是邊長為2的等邊三角形,點(diǎn)Ax軸上,點(diǎn)O,B1B2,B3,都在正比例函數(shù)y=kx的圖象l上,則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)是______

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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上一點(diǎn),CD是⊙O的切線,ODBCOD與半圓O交于點(diǎn)E,則下列結(jié)論中不一定正確的是( 。

A. ACBCB. BE平分∠ABCC. BECDD. D=A

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【題目】由于天氣炎熱,某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》,為預(yù)防“蚊蟲叮咬”,對教室進(jìn)行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒機(jī)釋放過程中,室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(毫克)與燃燒時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分),當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí),對人體無毒害作用,那么從消毒開始,至少在_______分鐘內(nèi),師生不能呆在教室.

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BAD=90°,點(diǎn)EBC的延長線上,且∠DEC=BAC.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

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【題目】 如圖,在ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)OABAC,AB=3cm,BC=5cm.點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)速度為lcm/s,連接PO并延長交BC于點(diǎn)Q.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts)(0t5

1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是平行四邊形?

2)設(shè)四邊形OQCD的面積為ycm2),當(dāng)t=4時(shí),求y的值.

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【題目】如圖所示是二次函數(shù)yax2+bx+ca0)圖象的一部分,直線x=﹣1是對稱軸,有下列判斷:①b2a0,②4a2b+c0,③ab+c=﹣9a,④若(﹣3y1),(,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1y2.其中正確的是(  )

A. ①②③B. ①③C. ①④D. ①③④

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(1)求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若拋物線C/與拋物線Cy軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),求m的取值范圍.

(3)如圖2,P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點(diǎn),它到兩坐標(biāo)軸的距離相等,點(diǎn)P在拋物線C/上的對應(yīng)點(diǎn)P/,設(shè)MC上的動(dòng)點(diǎn),NC/上的動(dòng)點(diǎn),試探究四邊形PMP/N能否成為正方形?若能,請直接寫出m的值;若不能,請說明理由.

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