【題目】 如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)速度為lcm/s，連接PO并延長交BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？

（2）設(shè)四邊形OQCD的面積為y（cm2），當(dāng)t=4時(shí)，求y的值．

【答案】（1）當(dāng)t=2.5s時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形，理由詳見解析；（2）5.4cm2．

【解析】

（1）求出和，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可；

（2）先求出高AM和ON的長度，再求出和的面積，再求出答案即可．

（1）當(dāng)時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形，理由如下：

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴

∴

在和中，

∴

∴，

∵

∴

即

∴四邊形ABQP是平行四邊形

故當(dāng)時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形；

（2）過A作于M，過O作于N

∵

∴在中，由勾股定理得：

由三角形的面積公式得：，即

∴

∵

∴

∵

∴

∴

在和中，

∴

∴

∵

∴的面積為

當(dāng)時(shí)，

∴的面積為

∴

故y的值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把符號(hào)“”讀作“的階乘”，規(guī)定“其中為自然數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，”．例如：．又規(guī)定“在含有階乘和加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先計(jì)算階乘，再乘除，后加堿，有括號(hào)就先算括號(hào)里面的”．按照以上的定義和運(yùn)算順序，計(jì)算：

(1)_______；

(2)_______；

(3)______；

(4)用具體數(shù)試驗(yàn)一下，看看等式是否成立？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別是ABCD的邊BC，AD上的點(diǎn)，且BE＝DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若四邊形AECF是菱形，且BC＝8，∠BAC＝90°，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）(－8)＋10－2＋(－1)； （2）12－7×(－4)＋8÷(－2)；

（3）()÷(－)； （4）－14－(1＋0.5)×÷(－4)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電信檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的公路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下。（單位：km）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

－3

＋7

－9

＋8

＋6

－5

－4

（1）求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？

（2）在第幾次紀(jì)錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)？

（3）若每km耗油0．2升，問共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長線上，sin B＝，∠D＝30°．

(1)求證AD是⊙O的切線；

(2)若AC＝6，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)前夕，小東媽媽準(zhǔn)備購買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋（每個(gè)棕子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同）．已知某超市粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元，小東媽媽發(fā)現(xiàn)，花30元購買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購買的咸鴨蛋個(gè)數(shù)相同．

（1）求該超市粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各是多少元？

（2）小東媽媽計(jì)劃購買粽子與咸鴨蛋共18個(gè)，她的一張購物卡上還有余額40元，若只用這張購物卡，她最多能購買粽子多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形內(nèi)有一點(diǎn)滿足，.連接、.

（1）求證：；

（2）求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把 （a≠0）記作a，讀作“a的圈n次方”．

（初步探究）

（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=___，（）⑤=___；

（2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是___

A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；

B．對(duì)于任何正整數(shù)n，1=1；

C．3④=4③；

D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．

（深入思考）

我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式．

（-3）④=___；5⑥=___；（-）⑩=___．

（2）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于___；

（3）算一算：÷()④×(2)⑤()⑥÷

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