【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線 與雙曲線 交于、兩點，已知點，點.

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）把直線沿軸負方向平移2個單位后得到直線，直線與雙曲線交于、兩點，當時，求的取值范圍.

【答案】（1）∴直線和雙曲線的解析式分別為：和；（2）的取值范圍是：或.

【解析】

（1）把點B 代入雙曲線求出a的值，即可得到雙曲線的解析式；把點A代入雙曲線求出m的值，確定A點坐標，再利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，即可解答；

（2）先求出y3的解析式，再解方程組求出點D點E的坐標，即可解答．

（1）∵

又∵在雙曲線上，即，

又∵點在雙曲線上，即，即，，

∵，在直線上，

∴，解得，

∴直線和雙曲線的解析式分別為：和.

（2）∵直線是直線沿軸負方向平移2個單位得到，

∴，

解方程組：得，或

∴當，，

∴當時，的取值范圍是：或.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雪楓中學食堂一工人在每天擺碗的過程中總結出，如果你給他報出桌面上碗的高度，他能說出碗的個數(shù)，你給他報出碗的個數(shù)他能說出確的高度，真可謂數(shù)學就在身邊，缺乏慧眼發(fā)現(xiàn):

(1)求整齊疊放在桌面上碗的高度y(cm)與碗數(shù)x(個)之間的一次函數(shù)解析式(不要求寫出自變量 x的取值范圍):

(2)若桌面上有12個碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B,C兩點，且與x軸的負半軸交于點A，動點D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上.

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）如圖1，連接DC,DB,設△BCD的面積為S,求S的最大值；

（3）如圖2，過點D作DM⊥BC于點M，是否存在點D，使得△CDM中的某個角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接寫出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△AOB是邊長為2的等邊三角形，將△AOB繞著點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△DCB，使得點D落在x軸的正半軸上，連接OC，AD.

(1)求證：OC＝AD；

(2)求OC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，在相距100米的A，B兩處觀測工廠C，測得∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，則A，B兩處到工廠C的距離分別是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果方程的兩個根是，，那么，．請根據(jù)以上結論，解決下列問題：

已知關于的方程，求出一個一元二次方程，使它的兩根別是已知方程兩根的倒數(shù)；

已知、滿足，，求的值；

已知、、均為實數(shù)，且，，求正數(shù)的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某林場計劃修一條長，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為，上口寬比渠深多，渠底比渠深多

渠道的上口寬與渠底寬各是多少？

如果計劃每天挖土，需要多少天才能把這條渠道挖完？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為3的⊙O中，AB是直徑，AC是弦，且AC＝4．過點O作直徑DE⊥AC，垂足為點P，過點B的直線交AC的延長線和DE的延長線于點F、G．

（1）求線段AP、CB的長；

（2）若OG＝9，求證：FG是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，爸爸和小莉在兩處觀測氣球的仰角分別為α、β，兩人的距離（BD）是100 m， 如果爸爸的眼睛離地面的距離（AB）為1.6 m，小莉的眼睛離地面的距離（CD）為1.2 m，那么氣球的高度（PQ）是多少？（用含α、β的式子表示）

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