【題目】如圖所示，AB、CD相交于點(diǎn)O，若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，∠A=45°，∠BEC=40°，則∠D的度數(shù)為____．

【答案】35°．

【解析】

先根據(jù)角平分線定義得到∠1=∠2，∠3=∠4，再利用三角形內(nèi)角和定理和對(duì)頂角相等得到∠1+∠D=∠4+∠E①，∠1+∠2+∠D=∠3+∠4+∠A，即2∠1+∠D=2∠4+∠A②，接著利用①×2-②得2∠E=（∠D+∠A），由此即可解決問題．

如圖，

∵BE平分∠DBA交DC于F，CE平分∠DCA交AB于G，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∵∠1+∠D=∠4+∠E①，

∠1+∠2+∠D=∠3+∠4+∠A，即2∠1+∠D=2∠4+∠A②，

由①×2-②得∠D=2∠E-∠A，

∵∠A=45°，∠BEC=40°，

∴∠D=35°，

故答案為35°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作一角等于已知角．

已知： （圖）

求作：，使得,

小明解答如圖所示：

老師說：“小明作法正確．”

請(qǐng)回答：小明的作圖依據(jù)是 __________________________________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過點(diǎn)，交x軸于A，B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

連接OC，CM，求的值；

若點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，連接BP，CP，BM，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)，A、B兩點(diǎn)這間的距離表示為，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，；

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)：

①如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊；

②如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊；

③如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊．

綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離．

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上表示和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ，如果，那么為 ；

（3）求的最小值．（提示：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，△ADC≌，△AEB≌，且，BE、CD交于點(diǎn)F，若∠BAC=40°，則∠BFC的大小是（ ）

A.105°B.100°C.110°D.115°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D。

求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為( )

A.2.2米B.2.3米C.2.4米D.2.5米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)．

（1）若|x+2y-10|+|2x-y|=0，試分別求出1秒鐘后△AOB的面積；

（2）如圖2，所示，設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P，問：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖3所示，延長(zhǎng)BA至E，在∠ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點(diǎn)C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作BE的垂線，垂足為H，設(shè)∠AGH=α，∠BGC=β，試探究出α和β滿足的數(shù)量關(guān)系并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，﹣2）．

（1）將線段MN平移得到線段AB，其中點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)為B．

①點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過程可以是：先向　 　平移　 　個(gè)單位長(zhǎng)度，再向　 　平移　 　個(gè)單位長(zhǎng)度；

②點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；

（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC，求△ABC的面積．

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