【題目】如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為( )

A.2.2米B.2.3米C.2.4米D.2.5米

【答案】A

【解析】

將梯子斜靠在墻上時，形成的圖形看做直角三角形，根據(jù)勾股定理，直角邊的平方和等于斜邊的平方，可以求出梯子的長度，再次利用勾股定理即可求出梯子底端到右墻的距離，從而得出答案.

如圖，在Rt△ACB中，

∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，

∴

在Rt△A‘BD中，

∵∠A’BD=90°，A’D=2米，

∴

∴

∵BD>0，

∴BD=1.5米，

∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米

即小巷的寬度為2.2米，故答案選A

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點E，射線EG在∠AEC內（如圖1）．

（1）若∠BEC的補角是它的余角的3倍，則∠BEC＝　 　°；

（2）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大��；

（3）若射線EF平分∠AED，∠FEG＝m°（m＞90°）（如圖2），則∠AEG﹣∠CEG＝　 　°（用m的代表式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， ， °，點D是線段BC上的動點，將線段AD繞點A順時針旋轉50°至，連接．已知AB2cm，設BD為x cm，B為y cm．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小明的探究過程，請補充完整．（說明：解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù)）

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：

0.5

0.7

1.0

1.5

2.0

2.3

1.7

1.3

1.1

0.7

0.9

1.1

（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象．

（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

線段的長度的最小值約為__________ ；

若 ，則的長度x的取值范圍是_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義運算：ab=a(1﹣b)．若a，b是方程x2﹣x+m=0(m＜0)的兩根，則bb﹣aa的值為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 與m有關

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某實驗學校校友會在今年開學初，到新華書店采購文學名著和自然科學兩類圖書．經了解，購買30本文學名著和50本自然科學書共需2350元，20本文學名著比20本自然科學書貴500元．

（1）求每本文學名著和自然科學書的單價．

（2）若該校校友會要求購買自然科學書比文學名著多30本，總費用不超過2400元，請求出至多購買文學名著多少本？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會會標取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么（a+b）2的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作翻轉變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△23中的的坐標為_______________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx+6與x軸、y軸分別交于點E，F，點E的坐標為（﹣8，0），點A的坐標為（﹣6，0）

（1）求k的值；

（2）若點P（x，y）是第二象限內的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，探究：當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由；

（4）問在x軸上是否存在點Q，使得△EFQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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