【題目】一個水池深3m,池中水深1m,現(xiàn)在要把水池中的水注滿,每注水1h,池中的水深增加0.4m.
(1)寫出池中的水深y(m)與注水時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求自變量的取值范圍.
(3)畫出這個函數(shù)的圖像.
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【題目】如圖,∠AOB=120°,OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線,OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線,下列敘述正確的是( 。
A. ∠DOE的度數(shù)不能確定 B. ∠AOD=∠EOC
C. ∠AOD+∠BOE=60° D. ∠BOE=2∠COD
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【題目】決心試一試,請閱讀下列材料:計算:
解法一:原式=
=
=
解法二:原式=
=
=
=
解法三:原式的倒數(shù)為:
=
=﹣20+3﹣5+12
=﹣10
故原式 =
上述得出的結(jié)果不同,肯定有錯誤的解法,你認(rèn)為解法 是錯誤的,在正確的解法中,你認(rèn)為解法 最簡捷.然后請解答下列問題,計算:.
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【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過O點作射線OC,使∠BOC=120°,將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
(1)如圖2,將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),使邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且OM恰好平分∠BOC.此時∠AOM= 度;
(2)如圖3,繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使得ON在∠AOC的內(nèi)部.試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系,并說明理由;
(3)將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,若直線ON恰好平分∠AOC,則此時三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是 .
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【題目】如圖是生活中常見的月歷的示意圖,請結(jié)合圖示回答下列問題.
一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
27 | 28 | 29 | 30 |
(1)如圖是另一個月的月歷,a表示該月中某一天,b,c,d是該月中其他3天,b,c,d分別與a的關(guān)系:b=________;c=________;d=________(用含a的代數(shù)式填空).
(2)用一個長方形框圈出月歷中的三個數(shù)(如 圖中的陰影),若這三個數(shù)之和等于51,則這三個數(shù)分別是多少?
(3)這樣圈出的三個數(shù)的和可能是64嗎?為什么?
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【題目】隨著柴靜紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也大增,商社電器從廠家購進了A,B兩種型號的空氣凈化器,已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元,用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數(shù)相同.
(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元?
(2)在銷售過程中,A型空氣凈化器因為凈化能力強,噪音小而更受消費者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量,商社電器決定對B型空氣凈化器進行降價銷售,經(jīng)市場調(diào)查,當(dāng)B型空氣凈化器的售價為1800元時,每天可賣出4臺,在此基礎(chǔ)上,售價每降低50元,每天將多售出1臺,如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元,請問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價定為多少元?
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【題目】按圖中方式用火柴棒搭正方形
①搭1個正方形需要 根火柴棒;
②搭2個正方形需要 根火柴棒,搭3個正方形需要 根火柴棒;
③搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒;
④搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒?
⑤如果用x表示所搭正方形的個數(shù),那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒?與同伴交流。
⑥根據(jù)你的計算方法,搭200個這樣的正方形需要多少根火柴棒?
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【題目】閱讀理解并完成下面問題:
我們知道,任意一個正整數(shù)都可以進行這樣的因式分解:(是正整數(shù)),在的所有這種分解中,如果兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱是的最佳分解.并規(guī)定:
(其中).例如:可以分解成,或,因為,所以是的最佳分解,所以.
()如果一個正整數(shù)是另外一個正整數(shù)的平方,我們稱正整數(shù)是完全平方數(shù),若是一個完全平方數(shù),求的值;
()如果一個兩位正整數(shù),交換其個位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)減去原數(shù)所得的差為,那么我們稱這個兩位正整數(shù)為“吉祥數(shù)”,求符合條件的所有“吉祥數(shù)”;
()在()中的所有“吉祥數(shù)”中,求的最小值.
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