【題目】按圖中方式用火柴棒搭正方形

①搭1個(gè)正方形需要 根火柴棒；

②搭2個(gè)正方形需要 根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要 根火柴棒；

③搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒；

④搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？

⑤如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴交流。

⑥根據(jù)你的計(jì)算方法，搭200個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？

【答案】① 4 ②7 10 ③ 31 ④301 ⑤3x+1 ⑥ 601

【解析】①有圖可知，搭1個(gè)正方形需要4根火柴棒；

②搭2個(gè)正方形需要4＋3＝7根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要4＋2×3＝10根火柴棒；

③搭10個(gè)這樣的正方形需要4＋9×3＝31根火柴棒；

④搭100個(gè)這樣的正方形需要4＋99×3＝301根火柴棒；

⑤搭x個(gè)這樣的正方形需要4＋（x1）×3＝1＋3x根火柴棒.

⑥把x=200代入3x+1中，即可求解.

①搭1個(gè)正方形需要4根火柴棒；

②搭2個(gè)需要4＋3×1＝7，搭3個(gè)需要4＋3×2＝10；

③搭10個(gè)需要4＋3×9＝31；

④搭100個(gè)需要4＋3×99＝301；

⑤搭x需要4＋3×（x1）＝3x+1．

⑥當(dāng)x=200時(shí)，3x+1=3×200+1=601，即搭200個(gè)這樣的正方形需要601根火柴棒.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+b的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1），且經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若將拋物線y=ax2+b中在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，x軸上方的圖象保持不變，就得到了函數(shù)y=|ax2+b|圖象上的任意一點(diǎn)P，直線l是經(jīng)過（0，1）且平行與x軸的直線，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為D，猜想并探究：PO與PD的差是否為定值？如果是，請(qǐng)求出此定值；如果不是，請(qǐng)說明理由． （注：在解題過程中，如果你覺得有困難，可以閱讀下面的材料）
附閱讀材料：
① 在平面直角坐標(biāo)系中，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則A，B兩點(diǎn)間的距離為|AB|= ，這個(gè)公式叫兩點(diǎn)間距離公式．
例如：已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，2），（2，﹣2），則A，B兩點(diǎn)間的距離為|AB|= =5．
② 因式分解：x4+2x2y2+y4=（x2+y2）2 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)水池深3m,池中水深1m,現(xiàn)在要把水池中的水注滿，每注水1h,池中的水深增加0.4m.

（1）寫出池中的水深y(m)與注水時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）求自變量的取值范圍.

（3）畫出這個(gè)函數(shù)的圖像.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）

如圖，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于點(diǎn)G.

求證CD⊥AB.

證明:∵∠ADE＝∠B（已知），

∴ （ ），

∵ DE∥BC（已證），

∴ （ ），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴ （ ），

∴CD∥FG（ ），

∴ （兩直線平行同位角相等），

∵ FG⊥AB（已知），

∴∠FGB＝90°（垂直的定義）.

即∠CDB＝∠FGB＝90°，

∴CD⊥AB. （垂直的定義）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【閱讀材料】

小明在學(xué)習(xí)二次根式時(shí),發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以化成另一式子的平方.如:

5+2=(2+3)+2=()2+()2+2=()2;

8+2=(3+5)+2=()2+()2+2=()2.

【類比歸納】

(1)請(qǐng)你仿照小明的方法將9+2化成一個(gè)式子的平方;

(2)將下列等式補(bǔ)充完整:a+b+2=(　　　　)2(a≥0,b≥0),并證明這個(gè)等式;

【變式探究】

(3)若a+2=()2,且a,m,n均為正整數(shù),則a=　　　　.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E，F分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)．

(1)若AD＝BE＝CF，問△DEF是等邊三角形嗎？試證明你的結(jié)論；

(2)若△DEF是等邊三角形，問AD＝BE＝CF成立嗎？試證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列代數(shù)式：

(1)； (2)ab÷c2； (3) ； (4) ； (5)2x(a+b)； (6)ab·2.

符合代數(shù)式書寫要求的有幾個(gè)？答：（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B、C、D是四個(gè)城市，現(xiàn)在要建造一個(gè)火力發(fā)電廠M，為了節(jié)省資金，應(yīng)使輸電線路最短，因此電廠到這四個(gè)城市距離之和最小，請(qǐng)你確定M的位置.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
小敏的作法如下：

老師說：“小敏的作法正確．”依其作法，先得出ABCD，再得出矩形ABCD，請(qǐng)回答：以上兩條結(jié)論的依據(jù)是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案