【題目】如圖是生活中常見的月歷的示意圖,請(qǐng)結(jié)合圖示回答下列問題.
一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
27 | 28 | 29 | 30 |
(1)如圖是另一個(gè)月的月歷,a表示該月中某一天,b,c,d是該月中其他3天,b,c,d分別與a的關(guān)系:b=________;c=________;d=________(用含a的代數(shù)式填空).
(2)用一個(gè)長方形框圈出月歷中的三個(gè)數(shù)(如 圖中的陰影),若這三個(gè)數(shù)之和等于51,則這三個(gè)數(shù)分別是多少?
(3)這樣圈出的三個(gè)數(shù)的和可能是64嗎?為什么?
【答案】(1)a-8, a-6, a+4; (2)這三個(gè)數(shù)分別是10,17,24;(3)不可能.理由見解析.
【解析】(1)根據(jù)題意即可求得答案;(2)設(shè)中間數(shù)字為x,上面的數(shù)字為(x-7),下面的數(shù)字為(x+7),列方程解答即可;(3)利用是否被3整除就可以判定.
(1)a-8 a-6 a+4
(2)設(shè)中間的數(shù)為x,列方程為(x-7)+x+(x+7)=51,
解得x=17,所以這三個(gè)數(shù)分別是10,17,24.
(3)不可能.理由如下:
若圈出的三個(gè)數(shù)的和是64,則(x-7)+x+(x+7)=64,解得x=,不符合實(shí)際,所以不可能.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與直線y= x﹣3交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣4,﹣5),點(diǎn)P為y軸左側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)以O(shè),A,P,D為頂點(diǎn)的平行四邊形是否存在?如存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到直線AB下方某一處時(shí),過點(diǎn)P作PM⊥AB,垂足為M,連接PA使△PAM為等腰直角三角形,請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)下列圖形中,圖(a)是正方體木塊,把它切去一塊,得到如圖(b)(c)(d)(e)的木塊.
(1)我們知道,圖(a)的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、6個(gè)面,請(qǐng)你將圖(b)、(c)、(d)、(e)中木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表;
(2)上表,各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可以歸納出一定的規(guī)律,請(qǐng)你試寫出頂點(diǎn)數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是4, 的平分線交DC于點(diǎn)E.若點(diǎn)P,Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值是( 。
A. 2 B. 4 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)水池深3m,池中水深1m,現(xiàn)在要把水池中的水注滿,每注水1h,池中的水深增加0.4m.
(1)寫出池中的水深y(m)與注水時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求自變量的取值范圍.
(3)畫出這個(gè)函數(shù)的圖像.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡(山坡視為直線l)上修一條路,需要測(cè)量山坡的坡度,即tanα的值.測(cè)量員在山坡P處(不計(jì)此人身高)觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔,測(cè)得塔尖C的仰角為31°,塔底B的仰角為26.6°.已知塔高BC=40米,塔所在的山高OB=240米,OA=300米,圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi).求:
(1)P到OC的距離.
(2)山坡的坡度tanα.
(參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin31°≈0.52,tan31°≈0.60)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容(推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式)
如圖,在△ABC中,已知∠ADE=∠B,∠1=∠2,FG⊥AB于點(diǎn)G.
求證CD⊥AB.
證明:∵∠ADE=∠B(已知),
∴ ( ),
∵ DE∥BC(已證),
∴ ( ),
又∵∠1=∠2(已知),
∴ ( ),
∴CD∥FG( ),
∴ (兩直線平行同位角相等),
∵ FG⊥AB(已知),
∴∠FGB=90°(垂直的定義).
即∠CDB=∠FGB=90°,
∴CD⊥AB. (垂直的定義).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E,F分別是AB,BC,CA上的點(diǎn).
(1)若AD=BE=CF,問△DEF是等邊三角形嗎?試證明你的結(jié)論;
(2)若△DEF是等邊三角形,問AD=BE=CF成立嗎?試證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,2),B(﹣2,0),點(diǎn)D是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AD為一直角邊在一側(cè)作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,若△ABD為等腰三角形時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為 .
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