【題目】如圖,在△ABC中,BC10,BC邊上的高為3.將點(diǎn)A繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E,繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D.沿BC翻折得到點(diǎn)F,從而得到一個凸五邊形BFCDE,則五邊形BFCDE的面積為_____

【答案】80

【解析】

將點(diǎn)C繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)G,點(diǎn)B繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)H,連接EG、DH、GH,則△EBG≌△ABC≌△HDC,四邊形BCHG是正方形,六邊形BCDHGE是中心對稱圖形,根據(jù)軸對稱和中心對稱的性質(zhì)得出==,=然后由=+即可求得.

如圖,

將點(diǎn)C繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)G,點(diǎn)B繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)H,連接EG、DH、GH,則△EBG≌△ABC≌△HDC,四邊形BCHG是正方形,六邊形BCDHGE是中心對稱圖形,

四邊形BCDE≌四邊形HGED,

====15==1010=100,

=++=215+100=130,

==65,

=+=65+15=80.

故答案為:80.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣8ax(a<0)的圖象與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,它的頂點(diǎn)為P.點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn),直線AC與該圖象的另一交點(diǎn)為B,與過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)D,且CB:AB=1:7.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)連接BP,若△BDP與△AOC相似(點(diǎn)O為原點(diǎn)),求此二次函數(shù)的關(guān)系式.

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1)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出平移后的;

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【題目】如圖,△ABC面積為1,第一次操作:分別延長AB,BCCA至點(diǎn)A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連接A1,B1C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分別延長A1B1,B1C1C1A1至點(diǎn)A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1C2A1=C1A1,順次連接A2B2,C2,得到△A2B2C2按此規(guī)律,第n次操作后,得到△AnBnCn,要使△AnBnCn的面積超過2020,則至少需要操作__________次.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠ABC60°,AEADBDE,若DE2DC,則∠DBC的大小是_____°.

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【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E分別為BC、AD的中點(diǎn),EF=2FC,若ABC的面積為12 cm2,則BEF的面積為(

A.B.C.D.

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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件,其生產(chǎn)成本和利潤如下表.

A種產(chǎn)品

B種產(chǎn)品

成本(萬元/件)

2

5

利潤(萬元/件)

1

3


(1)若工廠計(jì)劃獲利14萬元,問A,B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件?
(2)若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬元,且獲利多于14萬元,求工廠的最大利潤?

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