【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠ABC60°,AEADBDE,若DE2DC,則∠DBC的大小是_____°.

【答案】20

【解析】

DE的中點(diǎn)F,連AF,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)得到AFDE,根據(jù)平行四邊形和DE=2DC推出AB=AF,得到∠1=2=23,進(jìn)一步推出∠1=2DBC,即∠ABC=3DBC,把∠ABC的度數(shù)代入即可.

DE的中點(diǎn)F,連AF,在RtADE中,AFDE,

又∵平行四邊形ABCDDE=2DC,

ADBC,ABCDDE

AB=AF,

1=2,

又∵AF=FD,

∴∠2=23

ADBC

∴∠DBC=∠321,

∴∠1=2DBC

∴∠ABC=3DBC=60°

∴∠DBC=20°

故答案為:20°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),過點(diǎn)CCFDB,且CF=DE,連接AE,BF,EF

1)求證:△ADE≌△BCF;

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A. B.

C. D.

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(1)求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;

(2)連接OA、OC,求△AOC的面積;

(3)寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍.

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【題目】如圖,一段拋物線y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1 , 它與x軸交于點(diǎn)O,A1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2 , 交x 軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3 , 交x 軸于點(diǎn)A3;…如此進(jìn)行下去,得到一條“波浪線”.若點(diǎn)P(37,m)在此“波浪線”上,則m的值為

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【題目】如圖,在△ABC中,BC10,BC邊上的高為3.將點(diǎn)A繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E,繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D.沿BC翻折得到點(diǎn)F,從而得到一個(gè)凸五邊形BFCDE,則五邊形BFCDE的面積為_____

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【題目】裝飾公司為小明家設(shè)計(jì)電視背景墻時(shí)需要A、B型板材若干塊,A型板材規(guī)格是abB型板材規(guī)格是bb.現(xiàn)只能購得規(guī)格是150b的標(biāo)準(zhǔn)板材.(單位:cm

1)若設(shè)a60cm,b30cm.一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多的裁出A型、B型板材,共有下表三種裁法,下圖是裁法一的裁剪示意圖.

裁法一

裁法二

裁法三

A型板材塊數(shù)

1

2

0

B型板材塊數(shù)

3

m

n

則上表中, m=___________, n=__________;

2)為了裝修的需要,小明家又購買了若干C型板材,其規(guī)格是aa,并做成如下圖的背景墻.請(qǐng)寫出下圖中所表示的等式:__________;

(3)若給定一個(gè)二次三項(xiàng)式2a25ab3b2,試用拼圖的方式將其因式分解.(請(qǐng)仿照(2)在幾何圖形中標(biāo)上有關(guān)數(shù)量)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下列證明

如圖,點(diǎn)D,E,F分別在ABBC,AC上,且DE//ACEF//AB

求證:∠A+B+C=180°

證明:∵DE//AC,

∴∠1=________,∠4=________

又∵EF//AB

∴∠3=________

2=________

∴∠2=A

又∵∠1+2+3=180°(平角定義)

∴∠A+B+C=180°

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中點(diǎn),直線l平行于直線EC,且直線l與直線EC之間的距離為2,點(diǎn)F在矩形ABCD邊上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點(diǎn)A恰好落在直線l上,則DF的長為

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