【題目】看圖填空,并在括號(hào)內(nèi)說明理由:
∵BD平分∠ABC(已知)
∴__________=__________(__________)
又∠1=∠D(已知)
∴__________=__________(__________)
∴__________∥__________(__________)
∴∠ABC+__________=180°(__________)
又∠ABC=55°(已知)
∴∠BCD=__________.
【答案】∠1,∠2,角平分線定義;∠D,∠2,等量代換;AB,CD,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;∠BCD,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);1250
【解析】
由BD為角平分線,利用角平分線定義得到一對(duì)角相等,再由已知角相等,等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AB與CD平行,利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出所求角的度數(shù).
∵BD平分∠ABC(已知)
∴∠1=∠2(角平分線定義)
又∠1=∠D(已知)
∴∠2=∠D(等量代換)
∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行)
∴∠ABC+∠BCD=180°(兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ))
又∠ABC=55°(已知)
∴∠BCD=125°.
故答案為:∠1;∠2;角平分線定義;∠2;∠D;等量代換;AB;CD;內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行;∠BCD;兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ);125°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著北京申辦冬奧會(huì)的成功,愈來愈多的同學(xué)開始關(guān)注我國的冰雪體育項(xiàng)目. 小健從新聞中了解到:在2018年平昌冬奧會(huì)的短道速滑男子500米決賽中,中國選手武大靖以39秒584的成績打破世界紀(jì)錄,收獲中國男子短道速滑隊(duì)在冬奧會(huì)上的首枚金牌. 同年11月12日,武大靖又以39秒505的成績?cè)倨剖澜缂o(jì)錄. 于是小健對(duì)同學(xué)們說:“2022年北京冬奧會(huì)上武大靖再獲金牌的可能性大小是.”你認(rèn)為小健的說法_________(填“合理”或“不合理”),理由是__________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有大小兩種貨車,輛大貨車與輛小火車一次可以運(yùn)貨噸,輛大貨車與輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸.
(1)求輛大貨車和輛小貨車一次可以分別運(yùn)多少噸;
(2)現(xiàn)有噸貨物需要運(yùn)輸,貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共輛把全部貨物一次運(yùn)完.求至少需要安排幾輛大貨車?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥CD?
(2)當(dāng)t為何值時(shí),PQ=CD?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(5,0),點(diǎn)B是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),以O(shè)B、OA為邊作矩形OBCA,點(diǎn)E、H分別在邊BC和邊OA上,將△BOE沿著OE對(duì)折,使點(diǎn)B落在OC上的F點(diǎn)處,將△ACH沿著CH對(duì)折,使點(diǎn)A落在OC上的G點(diǎn)處.
(1)如圖1,求證:四邊形OECH是平行四邊形;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到使得點(diǎn)F、G重合時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo),并判斷四邊形OECH是什么四邊形?說明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到使得點(diǎn)F,G將對(duì)角線OC三等分時(shí),如圖3,如圖4,分別求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索與應(yīng)用.先填寫下表,通過觀察后再回答問題:
a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
… | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
(1)表格中x= ;y= ;
(2)從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律,并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題:
①已知≈3.16,則≈ ;②已知=1.8,若=180,則a= ;
(3)拓展:已知,若,則b= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料
下面是小明同學(xué)“作一個(gè)角等于的直角三角形”的尺規(guī)作圖過程.
已知:線段(如圖1)
求作:,使,,
作法:如圖2,
(1)分別以點(diǎn),點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn),連接
(2)連接并延長,使得;
(3)連接
就是所求的直角三角形
證明:連接.
由作圖可知,,
∴是等邊三角形(等邊三角形定義)
∴(等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都等于)
∴
∴(等邊對(duì)等角)
在中,(三角形的內(nèi)角和等于)
∴
∴(三角形的內(nèi)角和等于),即,
∴就是所求作的直角三角形
請(qǐng)你參考小明同學(xué)解決問題的方式,利用圖3再設(shè)計(jì)一種“作一個(gè)角等于的直角三角形”的尺規(guī)作圖過程(保留作圖痕跡),并寫出作法,證明,及推理依據(jù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《如果想毀掉一個(gè)孩子,就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國際上,法國教育部宣布從 2018 年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī).為了解學(xué)生手機(jī)使用情況,某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng),他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的 統(tǒng)計(jì)圖,已知“查資料”的人數(shù)是 40人.請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為______,圓心角度數(shù)是______度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有學(xué)生2100人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2 小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試,為了了解測(cè)試結(jié)果,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析,將成績分為三個(gè)等級(jí):不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:
(1)請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“不合格”的扇形的圓心角度數(shù)為_________;
(3)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績,則該校被抽取的學(xué)生中有________人達(dá)標(biāo).
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