【題目】為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的同學(xué),某班準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種不同的筆記本作為獎(jiǎng)品,其單價(jià)分別為2元、3元、4元,購(gòu)買(mǎi)這些筆記本需要花60元;經(jīng)過(guò)協(xié)商,每種筆記本單價(jià)下降0.5元,只花了49元,那么以下哪個(gè)結(jié)論是正確的( 。
A. 乙種筆記本比甲種筆記本少4本
B. 甲種筆記本比丙種筆記本多6本
C. 乙種筆記本比丙種筆記本多8本
D. 甲種筆記本與乙種筆記本共12本
【答案】B
【解析】
可設(shè)甲種鋼筆有a支、乙種鋼筆有b支、丙三種鋼筆有z支,可列方程,得到整數(shù)解即可.
解:設(shè)分別甲、乙、丙三種不同的筆記本x、y、z,
根據(jù)題意得: ,
①﹣②得:x+y+z=22 ③,
③×3﹣①得,x﹣z=6,
故甲種筆記本比丙種筆記本多6本,
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在ABCD中,AE平分∠BAD交邊BC于E,DF⊥AE,交邊BC于F,若AD=10,EF=4,則AB=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PODB是平行四邊形?
(2)在線(xiàn)段PB上是否存在一點(diǎn)Q,使得ODQP為菱形?若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)△OPD為等腰三角形時(shí),寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不必寫(xiě)過(guò)程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校團(tuán)委為積極參與“陶行知杯.全國(guó)書(shū)法大賽”現(xiàn)場(chǎng)決賽,向?qū)W校學(xué)生征集書(shū)畫(huà)作品,今年3月份舉行了“書(shū)畫(huà)比賽”初賽,初賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí).該校七年級(jí)書(shū)法班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽,并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題.
(1)該校七年級(jí)書(shū)法班共有 名學(xué)生;扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于 度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生,2名女生,現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生參加“陶行知杯.全國(guó)書(shū)法大賽”現(xiàn)場(chǎng)決賽,請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠B、∠D的兩邊分別平行。
(1)在圖①中,∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系為相等相等。
(2)在圖②中,∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系為互補(bǔ)互補(bǔ)。
(3)用一句話(huà)歸納的結(jié)論為如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。
試分別說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角三角形中,,點(diǎn)從開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng). 分別從同時(shí)出發(fā),當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)則另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),
(1)求為何值時(shí),為等腰三角形?
(2)是否存在某一時(shí)刻,使點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上?
(3)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,是否存在某時(shí)刻, 直線(xiàn)把的周長(zhǎng)分為兩部分?若存在,求出,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DM⊥AC交AC延長(zhǎng)線(xiàn)于M,連接CD,下列四個(gè)結(jié)論:①∠ADC=45°;②BD=AE;③AC+CE=AB;④AB-BC=2MC,其中正確的有( )個(gè).
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),點(diǎn)O是線(xiàn)段AD上一點(diǎn),OP=OC,
(1)求∠APO+∠DCO的度數(shù);
(2)求證:AC=AO+AP.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線(xiàn),D為⊙O上的一點(diǎn),CD=CB,延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.
(1)求證:CD為⊙O的切線(xiàn);
(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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