【題目】已知點P為拋物線y=x2+2x﹣3在第一象限內(nèi)的一個動點，且P關(guān)于原點的對稱點P′恰好也落在該拋物線上，則點P′的坐標為（　　）

A. （﹣1，﹣1） B. （﹣2，﹣） C. （﹣，﹣2﹣1） D. （﹣，﹣2）

【答案】D

【解析】分析：

設(shè)點P的坐標為（x，y），則點P′的坐標為（-x，-y），把兩個點的坐標代入y=x2+2x﹣3中列出關(guān)于x、y的方程組，解方程組結(jié)合點P在第一象限即可求得點P的坐標，由此即可得到點P′的坐標了.

詳解：

設(shè)P點的坐標為（x，y），

∵點P′與點P關(guān)于原點對稱，

∴點P′的坐標為（﹣x，﹣y），

把點P（x，y）和點P′（﹣x，﹣y）代入y=x2+2x﹣3得：

，解得： ， ，

∵點P在第一象限，

∴點P的坐標為，

∴點P′的坐標為.

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，點E在△ABC內(nèi)，AE平分∠BAC，CE⊥AE，點F在邊AB上，EF∥BC．

（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；

（2）線段BF、AB、AC的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論．

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【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點P在邊CD上，tan∠PBC=，點Q是在射線BP上的一個動點，過點Q作AB的平行線交射線AD于點M，點R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．

（1）如圖1，當點R與點D重合時，求PQ的長；

（2）如圖2，試探索： 的比值是否隨點Q的運動而發(fā)生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；

（3）如圖3，若點Q在線段BP上，設(shè)PQ=x，RM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是矩形ABCD的邊BC的中點，連接DE交AC于點F．

如圖，求證：；

如圖，作于G，試探究：當AB與AD滿足什么關(guān)系時，使得成立？并證明你的結(jié)論；

如圖，以DE為斜邊在矩形ABCD內(nèi)部作等腰，交對角線BD于N，連接AM，若，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過、兩點，與x軸交于另一點B．

求此拋物線的解析式；

已知點在第四象限的拋物線上，求點D關(guān)于直線BC對稱的點的坐標．

在的條件下，連接BD，問在x軸上是否存在點P，使？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列解題過程,然后解答問題(1)、(2)

解方程：|x+3|=2．

當x+30時，原方程可化為：x+3=2，解得x=1；

當x+3<0時，原方程可化為：x+3=2，解得x=5．

所以原方程的解是x=1，x=5．

(1)解方程：|3x1|5=0；

(2)探究：當b為何值時，方程|x2|=b+1①無解；②只有一個解；③有兩個解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下，某茶葉經(jīng)銷商準備把“茶路”融入“絲路”，經(jīng)計算，他銷售10kgA級別和20kgB級別茶葉的利潤為4000元，銷售20kgA級別和10kgB級別茶葉的利潤為3500元．

（1）求每千克A級別茶葉和B級別茶葉的銷售利潤；

（2）若該經(jīng)銷商一次購進兩種級別的茶葉共200kg用于出口，其中B級別茶葉的進貨量不超過A級別茶葉的2倍，請你幫該經(jīng)銷商設(shè)計一種進貨方案使銷售總利潤最大，并求出總利潤的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有42升油,行駛?cè)舾尚r后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)與行駛時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,回答下列問題(1)機動車行駛________小時后加油,中途加油_______升；(2)求加油前油箱剩余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系,并直接寫出自變量t的取值范圍；(3)如果加油站距目的地還有230千米,車速為40千米/時,要到達目的地,油箱中的油是否夠用?請說明理由。

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【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點F，過點E作直線EP與CD的延長線交于點P，使∠PED=∠C．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）求證：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長．

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