Question

【題目】先閱讀下列解題過(guò)程,然后解答問(wèn)題(1)、(2)

解方程：|x+3|=2．

當(dāng)x+30時(shí)，原方程可化為：x+3=2，解得x=1；

當(dāng)x+3<0時(shí)，原方程可化為：x+3=2，解得x=5．

所以原方程的解是x=1，x=5．

(1)解方程：|3x1|5=0；

(2)探究：當(dāng)b為何值時(shí)，方程|x2|=b+1①無(wú)解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解．

Answer 1

【答案】（1）x＝2或x＝；（2）當(dāng)b＋1＜0，即b＜1時(shí)，方程無(wú)解；當(dāng)b＋1＝0，即b＝1時(shí)，方程只有一個(gè)解；當(dāng)b＋1＞0，即b＞1時(shí)，方程有兩個(gè)解．

【解析】

（1）先移項(xiàng)得到|3x1|＝5，利用絕對(duì)值的意義得到3x1＝5或3x1＝5，然后分別解兩個(gè)一次方程；
（2）利用絕對(duì)值的意義討論：當(dāng)b＋1＜0或b＋1＝0或b＋1＞0時(shí)確定方程的解的個(gè)數(shù)，

（1）|3x1|＝5，3x1＝5或3x1＝5，所以x＝2或x＝；
（2）∵|x2|≥0，
∴當(dāng)b＋1＜0，即b＜1時(shí)，方程無(wú)解；
當(dāng)b＋1＝0，即b＝1時(shí)，方程只有一個(gè)解；
當(dāng)b＋1＞0，即b＞1時(shí)，方程有兩個(gè)解．