Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝kx2﹣（k+3）x+3圖象的對稱軸為：直線x＝2．

（1）求該二次函數(shù)的表達式；

（2）畫出該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出：

①當y＜0時，自變量x的取值范圍；

②當0≤x＜3時，y的取值范圍是多少？

Answer 1

【答案】（1）y＝x2﹣4x+3；（2）①1＜x＜3；②﹣1≤y≤3．

【解析】

（1）拋物線的對稱軸為：x＝，解得：k＝1，即可求解；

（2）①從圖象看，y＜0時，自變量x的取值范圍為：1＜x＜3；②當0≤x＜3時，﹣1≤y≤3．

解：（1）拋物線的對稱軸為：x＝，解得：k＝1，

故拋物線的表達式為：y＝x2﹣4x+3；

（2）拋物線的頂點為：（2，﹣1），令y＝0，則x＝1或3，

拋物線的表達式如下圖：

①從圖象看，y＜0時，自變量x的取值范圍為：1＜x＜3；

②當0≤x＜3時，﹣1≤y≤3．