【題目】過A，C，D三點(diǎn)的圓的圓心為E，過B，E兩點(diǎn)的圓的圓心為D，如果∠A=60°，那么∠B為________.

【答案】20°

【解析】

連接DE、CE，如圖,設(shè)∠B=x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由EA=EC得到∠A=∠ACE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠4=180°-2∠A=180°-120°=60°，而DE=DB，∠1=∠B=x，利用三角形外角性質(zhì)得到∠2=∠1+∠B=2x，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到2x+x=60°，即可解答.

連接DE、CE，如圖,設(shè)∠B=x

∵過A，C，D三點(diǎn)的圓的圓心為E，

∴EA=EC=ED

∴∠A=∠ACE

∴∠4=180°-2∠A=180°-120°=60°

∵過B，E兩點(diǎn)的圓的圓心為D，

∴DE=DB

∴∠1=∠B=x

∴∠2=∠1+∠B=2x

而EC=ED

∴∠3=∠2=2x

∵4=∠3+∠B

∴2x+x=60°，即x=20°

即∠B=20°

故答案為：20°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)5元，商場平均每天可多售出10件．

(1)若每件襯衫降價(jià)4元，商場每天可盈利多少元？

(2)若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 若一個(gè)四邊形的兩條對角線互相垂直且相等，則稱這個(gè)四邊形為奇妙四邊形．如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形．根據(jù)奇妙四邊形對角線互相垂直的特征可得奇妙四邊形的一個(gè)重要性質(zhì)：奇妙四邊形的面積等于兩條對角線乘積的一半．根據(jù)以上信息回答：

（1）矩形 奇妙四邊形（填“是”或“不是”）；

（2）如圖2，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是奇妙四邊形，若⊙O的半徑為6，∠ BCD=60°．求奇妙四邊形ABCD的面積；

（3）如圖3，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是奇妙四邊形作OM⊥BC于M．請猜測OM與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝kx2﹣（k+3）x+3圖象的對稱軸為：直線x＝2．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）畫出該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出：

①當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍；

②當(dāng)0≤x＜3時(shí)，y的取值范圍是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)A在以BC為直徑的半圓內(nèi)．請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．

（1）在圖1中作弦EF，使EF∥BC；

（2）在圖2中作出圓心O．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（3，0），C（1，﹣1），AC交x軸于點(diǎn)P．

（1）∠ACB的度數(shù)為_____；

（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為______；

（3）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，請?jiān)趫D中畫出所有符合條件的三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D．

（1）請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？

（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

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