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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元．為了擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價5元，商場平均每天可多售出10件．

(1)若每件襯衫降價4元，商場每天可盈利多少元？

(2)若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？

【答案】（1）1008；（2）20

【解析】

（1）降價4元時，根據題意分別求出單件利潤和銷量，再根據銷售利潤問題的等量關系：單件利潤×銷量=總利潤，可求出總利潤；

（2）設降價x元，然后根據題意找出單件利潤和銷量的表達式，再根據銷售利潤問題的等量關系：單件利潤×銷量=總利潤，列出方程求解，最后根據題意舍去不符合題意的解.

（1）降價4元時，每件盈利為40-4=36元，銷量為件，

∴總盈利36×28=1008元.

（2）設降價x元，由題意得

化簡得，解得，，

要盡量減少庫存，則取，

所以平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價20元.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解下列方程。

（1）x2-5x+6=0

（2）(2x＋1)(x－4)＝5.

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【題目】二次函數與一次函數在一個平面直角坐標系中.

（1）若二次函數的圖象頂點在一次函數上，求的值；

（2）若當時，二次函數的最小值為，求，的值．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線的圖象如圖所示，則下列說法：

①當0＜x＜2時， y1＞y2；②y1隨x的增大而增大的取值范圍是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y1=2，則x=2﹣或x=1．其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】已知拋物線y=-x2+4x+5．

(1)用配方法將y=-x2+4x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；

(2)指出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標；

(3)若拋物線上有兩點A（x1,y1）,B(x2,y2),如果x1>x2>2,試比較y1與y2的大小.

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【題目】把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F(xiàn)是交點），已知EF=CD=8，則⊙O的半徑為

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P關于⊙C的發(fā)散點的定義如下：若在射線CP上存在一點P′，滿足CP＋CP′＝3r，則稱P′為點P關于⊙C的發(fā)散點.下圖為點P及其關于⊙C的發(fā)散點P′的示意圖.特別地，當點P′與圓心C重合時，規(guī)定CP′＝0.

根據上述材料，請你解決以下問題：

（1）當⊙O的半徑為1時，

①在點關于⊙O的發(fā)散點的是點 ；其對應發(fā)散點的坐標是 ；

②點P在直線上，若點P關于⊙O的發(fā)散點P′存在，且點P′不在x軸上，求點P的橫坐標m的取值范圍；

（2）⊙C的圓心C在x軸上，半徑為1，直線與x軸、y軸分別交于點A，B.若線段AB上存在點P，使得點P關于⊙C的發(fā)散點P′在⊙C的內部，請直接寫出圓心C的橫坐標n的取值范圍 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，在正方形ABCD中，E為邊BC上一點（不與點B、C重合），垂直于AE的一條直線MN分別交AB、AE、CD于點M、P、N．判斷線段DN、MB、EC之間的數量關系，并說明理由．

問題探究：在“問題情境”的基礎上，

（1）如圖2，若垂足P恰好為AE的中點，連接BD，交MN于點Q，連接EQ，并延長交邊AD于點F．求∠AEF的度數；

（2）如圖3，當垂足P在正方形ABCD的對角線BD上時，連接AN，將△APN沿著AN翻折，點P落在點P'處．若正方形ABCD的邊長為4 ，AD的中點為S，求P'S的最小值．

問題拓展：如圖4，在邊長為4的正方形ABCD中，點M、N分別為邊AB、CD上的點，將正方形ABCD沿著MN翻折，使得BC的對應邊B'C'恰好經過點A，C'N交AD于點F．分別過點A、F作AG⊥MN，FH⊥MN，垂足分別為G、H．若AG＝，請直接寫出FH的長．

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【題目】過A，C，D三點的圓的圓心為E，過B，E兩點的圓的圓心為D，如果∠A=60°，那么∠B為________.

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