Question

【題目】如圖所示，觀察數(shù)軸，請回答：

（1）點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為 ， 點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為；
（2）點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為 ， 點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為；
發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M與點(diǎn)N分別表示數(shù)m，n，則他們之間的距離可表示為MN= ． （用m，n表示）
（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)P和Q之間的距離是3，則x= ．

Answer 1

【答案】
（1）3；2
（2）4；7；
（3）5或﹣1
【解析】解：（1）由圖可知，點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為3，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為2．
所以答案是：3，2；（2）由圖可知，點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為4，點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為7；
如果點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是m，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是n，那么點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離可表示為MN=|m﹣n|．所以答案是：4，7，|m﹣n|；（3）由（1）可知，數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)P與Q之間的距離是3，則|x﹣2|=3，解得x=5或x=﹣1．所以答案是：5或﹣1．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線．