【題目】請(qǐng)根據(jù)證明過程,在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)理由,如圖,已知B、E分別是AC、DF上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D,
求證:∠A=∠F.
證明:因?yàn)椤?/span>1=∠2(已知)
所以BD∥CE( )所以∠C=∠ABD( )因?yàn)椤?/span>C=∠D( )
所以∠D=∠ABD( )
所以DF∥AC( )所以∠A=∠F( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=3,若點(diǎn)M,N分別在OA,OB上,ΔPMN為等邊三角形,則滿足上述條件的△PMN有中( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 3個(gè)以上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某一天,小明和小亮來到一河邊,想用遮陽帽和皮尺測(cè)量這條河的大致寬度,兩人在確保無安全隱患的情況下,先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B(點(diǎn)B與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸).
①小明在B點(diǎn)面向樹的方向站好,調(diào)整帽檐,使視線通過帽檐正好落在樹的底部點(diǎn)D處,如圖所示,這時(shí)小亮測(cè)得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米;
②小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180°后蹲下,并保持原來的觀察姿態(tài)(除身體重心下移外,其他姿態(tài)均不變),這時(shí)視線通過帽檐落在了DB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處,此時(shí)小亮測(cè)得BE=9.6米,小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米.
根據(jù)以上測(cè)量過程及測(cè)量數(shù)據(jù),請(qǐng)你求出河寬BD是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn),AE=CF.
證明(1)△ABE≌△CDF;
(2)BE∥DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們給出如下定義:若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方,則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊.
(1)寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的一種圖形的名稱 ;
(2)如圖 1,已知格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))O(0,0),A(3,0),B(0,4),請(qǐng)你直接寫出所有以格點(diǎn)為頂點(diǎn),OA、OB 為勾股邊且有對(duì)角線相等的勾股四邊形 OAMB 的頂點(diǎn)M 的坐標(biāo): ;
(3)如圖 2,將△ABC 繞頂點(diǎn) B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60°,得到△DBE,連接 AD、DC,∠DCB=30°.求證: DC2 BC2 AC2 ,即四邊形 ABCD 是勾股四邊形;
(4)若將圖 2 中△ABC 繞頂點(diǎn) B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) a 度(0°<a <90°),得到△DBE,連接 AD、DC,則當(dāng)∠DCB= °時(shí),四邊形BECD 是勾股四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B分別在x、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),∠BAO=30°.
(1)求AB的長(zhǎng)度;
(2)以AB為一邊作等邊△ABE,作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點(diǎn)D.求證:BD=OE;
(3)在(2)的條件下,連接DE交AB于F.求證:F為DE的中點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某環(huán)保小組為了解世博園的游客在園區(qū)內(nèi)購買瓶裝飲料數(shù)量的情況,一天,他們分別在A、B、C三個(gè)出口處,對(duì)離開園區(qū)的游客進(jìn)行調(diào)查,其中在A出口調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪成如下圖所示統(tǒng)計(jì)圖:
(1)在A出口的被調(diào)查游客中,購買瓶裝飲料的數(shù)量的中位數(shù)是______瓶、眾數(shù)是______瓶、平均數(shù)是______瓶;
(2)已知A、B、C三個(gè)出口的游客量比為2:2:1,用上面圖表的人均購買飲料數(shù)量計(jì)算:這一天景區(qū)內(nèi)若有50萬游客,那么這一天購買的飲料的總數(shù)是多少?
表一:
出口 | B | C |
人均購買飲料數(shù)量(瓶) | 3 | 2 |
(3)若每瓶飲料要消耗0.5元處理包裝的環(huán)保費(fèi)用,該日需要花費(fèi)多少錢處理這些飲料瓶?由此請(qǐng)你對(duì)游客做一點(diǎn)環(huán)保宣傳建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AC=AD.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-A-D-C方向以1單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示,則AD等于( 。
A. 10B. C. 8D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l//AB,l與AB之間的距離為2.C、D是直線l上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C在D點(diǎn)的左側(cè)),且AB=CD=5.連接AC、BC、BD,將△ABC沿BC折疊得到△A′BC.下列說法:①四邊形ABDC的面積始終為10;②當(dāng)A′與D重合時(shí),四邊形ABDC是菱形;③當(dāng)A′與D不重合時(shí),連接A′、D,則∠CA′D+∠BC A′=180°;④若以A′、C、B、D為頂點(diǎn)的四邊形為矩形,則此矩形相鄰兩邊之和為3或7.其中正確的是( )
A. ①②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③
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